論文の概要: Statistical Properties of the Entropy from Ordinal Patterns
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.07650v1
- Date: Thu, 15 Sep 2022 23:55:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-19 13:52:18.747499
- Title: Statistical Properties of the Entropy from Ordinal Patterns
- Title(参考訳): 順序パターンからのエントロピーの統計的性質
- Authors: Eduarda T. C. Chagas, Alejandro. C. Frery, Juliana Gambini, Magdalena
M. Lucini, Heitor S. Ramos, and Andrea A. Rey
- Abstract要約: 大規模な時系列モデルに対するエントロピー・統計複雑性の連立分布を知っていれば、今日まで利用できない統計テストが可能になるだろう。
実正規化エントロピーが零でも1でもないモデルに対して、経験的シャノンのエントロピーの分布を特徴づける。
2つの信号が同じシャノンのエントロピーを持つ順序パターンを生成するという仮説を否定するのに十分な証拠があるかどうかを検証する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 55.551675080361335
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The ultimate purpose of the statistical analysis of ordinal patterns is to
characterize the distribution of the features they induce. In particular,
knowing the joint distribution of the pair Entropy-Statistical Complexity for a
large class of time series models would allow statistical tests that are
unavailable to date. Working in this direction, we characterize the asymptotic
distribution of the empirical Shannon's Entropy for any model under which the
true normalized Entropy is neither zero nor one. We obtain the asymptotic
distribution from the Central Limit Theorem (assuming large time series), the
Multivariate Delta Method, and a third-order correction of its mean value. We
discuss the applicability of other results (exact, first-, and second-order
corrections) regarding their accuracy and numerical stability. Within a general
framework for building test statistics about Shannon's Entropy, we present a
bilateral test that verifies if there is enough evidence to reject the
hypothesis that two signals produce ordinal patterns with the same Shannon's
Entropy. We applied this bilateral test to the daily maximum temperature time
series from three cities (Dublin, Edinburgh, and Miami) and obtained sensible
results.
- Abstract(参考訳): 順序パターンの統計的分析の最終的な目的は、それらが引き起こす特徴の分布を特徴づけることである。
特に、多くの時系列モデルに対するペアエントロピー-統計複雑性の合同分布を知ることは、今日では利用できない統計テストを可能にする。
この方向に働くことによって、真の正規化エントロピーがゼロでも1でもない任意のモデルに対する経験的シャノンのエントロピーの漸近分布を特徴づける。
我々は,Central Limit Theorem(大時系列を仮定する),Multivarate Delta Method,およびその平均値の3次補正から漸近分布を求める。
本稿では,その精度と数値安定性について,他の結果の適用性(実測,第1,第2次補正)について論じる。
シャノンのエントロピーに関するテスト統計を構築するための一般的な枠組みの中で、2つの信号が同じシャノンのエントロピーを持つ順序パターンを生成するという仮説を否定する十分な証拠があるかどうかを検証する2つのテストを示す。
本試験を3都市(ダブリン,エディンバラ,マイアミ)の日中最高気温時系列に応用し,有意な結果を得た。
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