論文の概要: Detection time of Dirac particles in one space dimension
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.07366v2
- Date: Sat, 27 May 2023 04:43:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-31 04:38:02.978672
- Title: Detection time of Dirac particles in one space dimension
- Title（参考訳）: 1次元におけるディラック粒子の検出時間
- Authors: A. Shadi Tahvildar-Zadeh and Stephanie Zhou
- Abstract要約: 一次元空間の間隔内の源点から発散する粒子を、到着時刻を登録する間隔の端点にある検出器を通り抜ける。
波動関数によって運動が導かれる粒子の境界における到着時間は、明確に定義され曖昧である。
我々は、各検出器における最初の到着時刻の分布に関する明示的な公式を導出し、非局所性に関する問題の研究に使用できることを期待する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.76146285961466
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider particles emanating from a source point inside an interval in
one-dimensional space and passing through detectors situated at the endpoints
of the interval that register their arrival time. Unambiguous measurements of
arrival or detection time are problematic in the orthodox narratives of quantum
mechanics, since time is not a self-adjoint operator. By contrast, the arrival
time at the boundary of a particle whose motion is being guided by a wave
function through the deBroglie-Bohm guiding law is well-defined and
unambiguous, and can be computationally feasible provided the presence of
detectors can be modeled in an effective way that does not depend on the
details of their makeup.
We use an absorbing boundary condition for Dirac's equation (ABCD) proposed
by Tumulka, which is meant to simulate the interaction of a particle initially
inside a domain with the detectors situated on the boundary of the domain. By
finding an explicit solution, we prove that the initial-boundary value problem
for Dirac's equation satisfied by the wave function is globally well-posed, the
solution inherits the regularity of the initial data, and depends continuously
on it.
We then consider the case of a pair of particles emanating from the source
inside the interval, and derive explicit formulas for the distribution of first
arrival times at each detector, which we hope can be used to study issues
related to non-locality in this setup.
- Abstract（参考訳）: 1次元空間内の間隔内の源点から放出される粒子について検討し、到着時刻を登録する間隔の終点に位置する検出器を通過させる。
時間が自己随伴作用素ではないため、量子力学の正統的な物語において、到着または検出時間の曖昧な測定が問題となる。
対照的に、運動がデブログリ=ボーム誘導法則を介して波動関数によって導かれる粒子の境界における到着時間は明確に定義されており、その構成の詳細に依存しない効果的な方法で検出器の存在をモデル化できるならば、計算的に実現可能である。
タムルカが提唱したディラック方程式(ABCD)の吸収境界条件は、当初は領域内の粒子と領域の境界に位置する検出器との相互作用をシミュレートすることを目的としている。
明示的な解を求めることにより,波動関数で満たされるディラック方程式の初期有界値問題は地球規模で良好に表され,解は初期データの正則性を継承し,連続的に依存することを示す。
次に、その間隔内の源から放出される一対の粒子の場合を考察し、各検出器における最初の到着時刻の分布に関する明示的な公式を導出し、この設定における非局所性に関する問題を研究できることを期待している。
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