論文の概要: Measurement induced quantum walks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.13047v1
- Date: Mon, 30 Aug 2021 08:11:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-16 19:20:17.406099
- Title: Measurement induced quantum walks
- Title（参考訳）: 測定誘起量子ウォーク
- Authors: A. Didi and E. Barkai
- Abstract要約: 古典的および量子力学的性質を持つグラフ上の量子ウォークについて検討する。
直線上の量子ウォークに対して、我々のシステムでは、最初の検出確率は古典的には$(texttime)-3/2$のように崩壊する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate a tight binding quantum walk on a graph. Repeated stroboscopic
measurements of the position of the particle yield a measured "trajectory", and
a combination of classical and quantum mechanical properties for the walk are
observed. We explore the effects of the measurements on the spreading of the
packet on a one dimensional line, showing that except for the Zeno limit, the
system converges to Gaussian statistics similarly to a classical random walk. A
large deviation analysis and an Edgeworth expansion yield quantum corrections
to this normal behavior. We then explore the first passage time to a target
state using a generating function method, yielding properties like the
quantization of the mean first return time. In particular, we study the effects
of certain sampling rates which cause remarkable change in the behavior in the
system, like divergence of the mean detection time in finite systems and a
decomposition of the phase space into mutually exclusive regions, an effect
that mimics ergodicity breaking, whose origin here is the destructive
interference in quantum mechanics. For a quantum walk on a line we show that in
our system the first detection probability decays classically like
$(\text{time})^{-3/2}$, this is dramatically different compared to local
measurements which yield a decay rate of $(\text{time})^{-3}$, indicating that
the exponents of the first passage time depends on the type of measurements
used.
- Abstract（参考訳）: グラフ上の密結合量子ウォークについて検討する。
粒子の位置の繰り返しストロボスコープ計測により、測定された「軌道」が得られ、歩行のための古典的および量子力学的性質の組み合わせが観察される。
本研究では,パケットの1次元線への拡散に対する測定の影響について検討し,Zeno制限を除くと,従来のランダムウォークと同様のガウス統計に収束することを示した。
大きな偏差解析とエッジワース展開は、この通常の振る舞いに量子補正をもたらす。
次に、生成関数法を用いて目標状態への最初の通過時間を探索し、平均の最初の戻り時間の量子化のような特性を与える。
特に,有限系における平均検出時間のばらつきや相空間の相互排他領域への分解など,系の挙動に顕著な変化をもたらす特定のサンプリングレートの影響について検討する。
ある直線上の量子ウォークでは、我々の系では最初の検出確率は古典的に$(\text{time})^{-3/2}$のように崩壊するが、これは$(\text{time})^{-3}$の減衰率をもたらす局所的な測定値と比較すると劇的に異なる。
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