Fugu-MT 論文翻訳(概要): Hierarchical Clustering and Zeroth Persistent Homology

論文の概要: Hierarchical Clustering and Zeroth Persistent Homology

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.02655v1
Date: Fri, 4 Dec 2020 15:30:15 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-05-22 20:36:12.937149
Title: Hierarchical Clustering and Zeroth Persistent Homology
Title（参考訳）: 階層的クラスタリングとゼロ永久ホモロジー
Authors: \.Ismail G\"uzel and Atabey Kaygun
Abstract要約: 階層的クラスタリングと0番目の永続的ホモロジーが、与えられたデータセットについて同じ位相情報を提供することを示す。任意のコヒーネティック行列と同様に、根木(デンドグラムとも呼ばれる)を通してゼロトホモロジークラスの相互関係を表示することもできる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this article, we show that hierarchical clustering and the zeroth persistent homology do deliver the same topological information about a given data set. We show this fact using cophenetic matrices constructed out of the filtered Vietoris-Rips complex of the data set at hand. As in any cophenetic matrix, one can also display the inter-relations of zeroth homology classes via a rooted tree, also known as a dendogram. Since homological cophenetic matrices can be calculated for higher homologies, one can also sketch similar dendograms for higher persistent homology classes.
Abstract（参考訳）: 本稿では,階層的クラスタリングと第0次永続ホモロジーが,与えられたデータセットに関する同じ位相情報を提供することを示す。この事実は、手元にあるデータセットのフィルター付きビエトリス-リップス複合体から構築されたコヒーネティック行列を用いて示される。任意のコヒーネティック行列と同様に、根木(デンドグラムとも呼ばれる)を通してゼロトホモロジークラスの相互関係を表示することもできる。ホモロジーコヒーネティック行列は高いホモロジーに対して計算できるので、高い永続ホモロジークラスのための類似のデンドグラムをスケッチすることもできる。

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