論文の概要: Information geometric approach to mixed state quantum estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.03080v1
- Date: Sat, 5 Dec 2020 17:20:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-22 00:45:09.210907
- Title: Information geometric approach to mixed state quantum estimation
- Title（参考訳）: 混合状態量子推定への情報幾何的アプローチ
- Authors: Gabriel F. Magno, Carlos H. Grossi, Gerardo Adesso, Diogo O.
Soares-Pinto
- Abstract要約: 我々は,情報幾何学的観点からの一パラメータ統計的推論の問題にアプローチする。
一般化された Bhattacharyya は、統計が混合量子状態によって与えられるクラムエル・ラオ境界の高次補正が得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.28675177318965034
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Information geometry promotes an investigation of the geometric structure of
statistical manifolds, providing a series of elucidations in various areas of
scientific knowledge. In the physical sciences, especially in quantum theory,
this geometric method has an incredible parallel with the distinguishability of
states, an ability of great value for determining the effectiveness in
implementing physical processes. This gives us the context for this work. Here
we will approach a problem of uniparametric statistical inference from an
information-geometric perspective. We will obtain the generalised Bhattacharyya
higher-order corrections for the Cram\'{e}r-Rao bound, where the statistics is
given by a mixed quantum state. Using an unbiased estimator $T$, canonically
conjugated to the Hamiltonian $H$ that generates the dynamics, we find these
corrections independent of the specific choice of estimator. This procedure is
performed using information-geometric techniques, establishing connections with
corrections to the pure states case.
- Abstract（参考訳）: 情報幾何は、統計多様体の幾何学的構造の研究を促進し、科学知識の様々な分野における一連の解明を提供する。
物理科学、特に量子論において、この幾何学的手法は状態の区別可能性と驚くほどの並列性を持ち、物理過程の実装における有効性を決定する大きな価値を持つ。
これにより、この仕事のコンテキストが得られます。
ここでは、情報幾何学的観点からの一パラメータ統計的推論の問題にアプローチする。
一般化された Bhattacharyya は、統計が混合量子状態によって与えられる Cram\'{e}r-Rao 境界に対して高次補正が得られる。
偏りのない推定子$T$を用いて、力学を生成するハミルトニアン$H$に正則に共役し、これらの補正は推定子の特定の選択とは独立である。
この手順は情報幾何学的手法を用いて行われ、純状態の場合の修正と接続を確立する。
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