論文の概要: Geometric approach to quantum statistical inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.09129v2
• Date: Mon, 31 Aug 2020 15:15:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-05 12:17:03.312028
• Title: Geometric approach to quantum statistical inference
• Title（参考訳）: 量子統計推論への幾何学的アプローチ
• Authors: Marcin Jarzyna and Jan Kolodynski
• Abstract要約: 仮説テストの量子統計的推論タスクとその正準変動について検討する。 データ推論問題に対する幾何学的アプローチに焦点をあて、上記の測度を正確に解釈することができる。 本稿では、量子パラメータ推定や「速度制限」、熱力学といった問題に対する幾何学的アプローチの例を論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.04585143845864
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study quantum statistical inference tasks of hypothesis testing and their canonical variations, in order to review relations between their corresponding figures of merit---measures of statistical distance---and demonstrate the crucial differences which arise in the quantum regime in contrast to the classical setting. In our analysis, we primarily focus on the geometric approach to data inference problems, within which the aforementioned measures can be neatly interpreted as particular forms of divergences that quantify distances in the space of probability distributions or, when dealing with quantum systems, of density matrices. Moreover, with help of the standard language of Riemannian geometry we identify both the metrics such divergences must induce and the relations such metrics must then naturally inherit. Finally, we discuss exemplary applications of such a geometric approach to problems of quantum parameter estimation, "speed limits" and thermodynamics.
• Abstract（参考訳）: 仮説検定の量子統計推論タスクとその正準変動について検討し、それらの対応する数値(統計距離の測定値)の関係をレビューし、古典的設定とは対照的に量子理論において生じる重要な違いを実証する。 本分析では,データ推論問題に対する幾何学的アプローチに着目し,上記の測度を,確率分布の空間における距離の定量化や,密度行列の量子系を扱う場合の分散の特定の形式として正確に解釈することができる。 さらに、リーマン幾何学の標準言語(英語版)の助けを借りて、発散が引き起こさなければならないメトリクスと、そのようなメトリクスが自然に受け継がなければならない関係の両方を識別する。 最後に, 量子パラメータ推定, 速度限界, 熱力学問題に対する幾何学的アプローチの例示的応用について論じる。

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