論文の概要: Estimation of mutual information via quantum kernel method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.12396v1
- Date: Thu, 19 Oct 2023 00:53:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-20 17:26:22.737463
- Title: Estimation of mutual information via quantum kernel method
- Title（参考訳）: 量子カーネル法による相互情報の推定
- Authors: Yota Maeda, Hideaki Kawaguchi, Hiroyuki Tezuka
- Abstract要約: 相互情報(MI)の推定は,複数の確率変数間の関係を非線形相関で調査する上で重要な役割を担っている。
本稿では,量子カーネルを用いた相互情報推定手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recently, the importance of analysing data and collecting valuable insight
efficiently has been increasing in various fields. Estimating mutual
information (MI) plays a critical role to investigate the relationship among
multiple random variables with a nonlinear correlation. Particularly, the task
to determine whether they are independent or not is called the independence
test, whose core subroutine is estimating MI from given data. It is a
fundamental tool in statistics and data analysis that can be applied in a wide
range of application such as hypothesis testing, causal discovery and more. In
this paper, we propose a method for estimating mutual information using the
quantum kernel. We investigate the performance under various problem settings,
such as different sample size or the shape of the probability distribution. As
a result, the quantum kernel method showed higher performance than the
classical one under the situation that the number of samples is small, the
variance is large or the variables posses highly non-linear relationships. We
discuss this behavior in terms of the central limit theorem and the structure
of the corresponding quantum reproducing kernel Hilbert space.
- Abstract（参考訳）: 近年,様々な分野において,価値ある洞察を効率的に収集することの重要性が高まっている。
相互情報(MI)の推定は,複数変数間の関係を非線形相関で調査する上で重要な役割を果たす。
特に、それらが独立かどうかを判断するタスクは独立テストと呼ばれ、そのコアサブルーチンは与えられたデータからmiを推定する。
統計学やデータ分析における基本的なツールであり、仮説テストや因果的発見など、幅広い応用に適用することができる。
本稿では,量子カーネルを用いた相互情報推定手法を提案する。
サンプルサイズや確率分布の形状など,様々な問題条件下での性能について検討した。
その結果, 量子カーネル法は, サンプル数が少ない場合, ばらつきが大きい場合, あるいは非線形関係が強い場合において, 従来のものよりも高い性能を示した。
我々は、この振る舞いを中心極限定理と対応する量子再現核ヒルベルト空間の構造の観点から論じる。
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