論文の概要: A Geometrical Approach to Quantum Estimation Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.09667v1
- Date: Thu, 18 Nov 2021 12:56:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-07 12:47:24.157167
- Title: A Geometrical Approach to Quantum Estimation Theory
- Title(参考訳): 量子推定理論への幾何学的アプローチ
- Authors: Keiji Matsumoto
- Abstract要約: 論文は4種類の問題を カバーしています
まず,多パラメータ純状態モデルの達成可能なクラマーラオ型境界について検討する。
第2に、混合状態と純状態の両方のCR-ブッドとベリー・ウルマン曲率を関連付ける。
第3のトピックは、ベリー・ウルマン幾何学とアマリ・ナガオカの量子情報幾何学の関係である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This post is the author's doctoral dissertation back in 1997. The
dissertation covers following four kinds of problems: First, it studies
achievable Cramer-Rao type bounds of various multi-parameter pure state models.
Second, it relates CR-bouds, both of mixed state and pure states, with
Berry-Uhlmann curvature. Roughly, it characterize how the statistical model
differs from classical probability distribution family. Though the relation is
rather qualitative for mixed states, the quantitative relation is obtained for
pure state models. Third topic is relation between Berry-Uhlmann geometry and
Amari-Nagaoka's quantum information geometry. Forth, various problems in
quantum physics, uncertainty relations, measurement of temperature, time
reversal symmetry, etc., are discussed using estimation theory.
- Abstract(参考訳): この記事は1997年の著者の博士論文である。
まず、様々な多パラメータ純粋状態モデルの達成可能なcracker-rao型境界について研究する。
第2に、混合状態と純状態の両方のCR-ブッドとベリー・ウルマン曲率を関連付ける。
概して、統計モデルが古典的な確率分布族とどのように異なるかを特徴付ける。
この関係は混合状態に対してかなり定性的であるが、純粋な状態モデルでは量的関係が得られている。
第3のトピックはベリー・ウルマン幾何学とアマリ・ナガオカの量子情報幾何学の関係である。
推定理論を用いて、量子物理学における諸問題、不確実性関係、温度の測定、時間反転対称性などについて論じる。
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