論文の概要: Nonnegative Matrix Factorization with Toeplitz Penalty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.03694v1
• Date: Mon, 7 Dec 2020 13:49:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-20 09:03:04.049360
• Title: Nonnegative Matrix Factorization with Toeplitz Penalty
• Title（参考訳）: toeplitzペナルティによる非負行列因子分解
• Authors: Matthew Corsetti and Ernest Fokou\'e
• Abstract要約: NMF(Nonnegative Matrix Factorization)は、データマトリックスの線形、部分ベースの近似を生成する教師なし学習アルゴリズムである。 非データ依存の補助制約を利用した新しいNMFアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nonnegative Matrix Factorization (NMF) is an unsupervised learning algorithm that produces a linear, parts-based approximation of a data matrix. NMF constructs a nonnegative low rank basis matrix and a nonnegative low rank matrix of weights which, when multiplied together, approximate the data matrix of interest using some cost function. The NMF algorithm can be modified to include auxiliary constraints which impose task-specific penalties or restrictions on the cost function of the matrix factorization. In this paper we propose a new NMF algorithm that makes use of non-data dependent auxiliary constraints which incorporate a Toeplitz matrix into the multiplicative updating of the basis and weight matrices. We compare the facial recognition performance of our new Toeplitz Nonnegative Matrix Factorization (TNMF) algorithm to the performance of the Zellner Nonnegative Matrix Factorization (ZNMF) algorithm which makes use of data-dependent auxiliary constraints. We also compare the facial recognition performance of the two aforementioned algorithms with the performance of several preexisting constrained NMF algorithms that have non-data-dependent penalties. The facial recognition performances are evaluated using the Cambridge ORL Database of Faces and the Yale Database of Faces.
• Abstract（参考訳）: 非負行列分解(Non negative Matrix Factorization、NMF)は、データ行列の線形部分に基づく近似を生成する教師なし学習アルゴリズムである。 NMFは、重みの非負の低ランク基底行列と非負の低ランク行列を構成する。 NMFアルゴリズムは、タスク固有の罰則や行列分解のコスト関数の制限を課す補助的制約を含むように修正することができる。 本稿では,基礎行列と重み行列の乗算更新にToeplitz行列を組み込んだ非データ依存型補助制約を用いた新しいNMFアルゴリズムを提案する。 我々は,新しいToeplitz Non negative Matrix Factorization (TNMF)アルゴリズムの顔認識性能と,データ依存的制約を用いたZellner Non negative Matrix Factorization (ZNMF)アルゴリズムの性能を比較した。 また、前述の2つのアルゴリズムの顔認識性能と、データに依存しない複数の制約付きNMFアルゴリズムの性能を比較する。 顔認識性能はCambridge ORL Database of FacesとYale Database of Facesを用いて評価する。

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