論文の概要: Quantum phase transitions in the $K$-layer Ising toric code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.10384v1
• Date: Tue, 25 Jan 2022 15:14:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-27 22:42:59.132690
• Title: Quantum phase transitions in the $K$-layer Ising toric code
• Title（参考訳）: $k$-layer ising toric符号における量子相転移
• Authors: L. Schamriss, L. Lenke, M. M\"uhlhauser, K.P. Schmidt
• Abstract要約: イジング相互作用に結合した二次元トーリック符号の$K$層に対応する$K$層イジングトーリック符号の検討 小規模なIsingインタラクションでは、各レイヤのトーリックコードに由来するトポロジカルな順序を$mathbbZK$で表示する。 後者は一般の$K$に対して、$Krm th$-order摂動理論の有効低エネルギーモデルから導かれる。 基本エネルギーギャップの補間は、基底状態の位相図が1つの量子臨界点からなることを示す証拠となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the quantum phase diagram of the $K$-layer Ising toric code corresponding to $K$ layers of two-dimensional toric codes coupled by Ising interactions. While for small Ising interactions the system displays $\mathbb{Z}_2^K$ topological order originating from the toric codes in each layer, the system shows $\mathbb{Z}_2$ topological order in the high-Ising limit. The latter is demonstrated for general $K$ by deriving an effective low-energy model in $K^{\rm th}$-order degenerate perturbation theory, which is given as an effective anisotropic single-layer toric code in terms of collective pseudo-spins 1/2 refering to the two ground states of isolated Ising chain segments. For the specific cases $K=3$ and $K=4$ we apply high-order series expansions to determine the gap series in the low- and high-Ising limit. Extrapolation of the elementary energy gaps gives convincing evidence that the ground-state phase diagram consists of a single quantum critical point in the 3d Ising* universality class for both $K$ separating both types of topological order, which is consistent with former findings for the bilayer Ising toric code.
• Abstract（参考訳）: iing相互作用を結合した2次元トーリック符号の$k$層に対応する$k$-layer ising toric符号の量子位相図を調べる。 小さいイジング相互作用では、システムは各層内のトーリック符号に由来する$\mathbb{z}_2^k$トポロジカル次数を表示するが、システムは高イジング極限において$\mathbb{z}_2$トポロジカル次数を示す。 後者は一般の$K$に対して$K^{\rm th}$-次退化摂動理論の有効低エネルギーモデルを導出することで示され、これは孤立したイジング鎖セグメントの2つの基底状態を参照する集合擬スピン 1/2 において有効異方性単層トーラス符号として与えられる。 特定のケースに対して、$k=3$ と $k=4$ は、低値および高値極限におけるギャップ級数を決定するために高次級数展開を適用する。 基本的なエネルギーギャップの補間は、基底状態相図が2層イジングトーリック符号の以前の発見と一致する2種類の位相秩序を分離する2つの$K$に対して、3dイジング*普遍性クラスにおける1つの量子臨界点からなることを示す証拠を与える。

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