論文の概要: Embedding classical dynamics in a quantum computer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.06097v3
- Date: Mon, 15 Nov 2021 17:36:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-21 03:35:06.773168
- Title: Embedding classical dynamics in a quantum computer
- Title（参考訳）: 量子コンピュータにおける古典力学の埋め込み
- Authors: Dimitrios Giannakis, Abbas Ourmazd, Philipp Pfeffer, Joerg Schumacher,
Joanna Slawinska
- Abstract要約: 我々は,量子コンピュータ上での測度保存・エルゴード力学系をシミュレーションするフレームワークを開発した。
我々のアプローチは、古典力学の新しい作用素論的表現を提供する。
本稿では,Qiskit Aerの量子回路実験と,IBM Quantum System Oneの実際の実験について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop a framework for simulating measure-preserving, ergodic dynamical
systems on a quantum computer. Our approach provides a new operator-theoretic
representation of classical dynamics by combining ergodic theory with quantum
information science. The resulting quantum embedding of classical dynamics
(QECD) enables efficient simulation of spaces of classical observables with
exponentially large dimension using a quadratic number of quantum gates. The
QECD framework is based on a quantum feature map for representing classical
states by density operators on a reproducing kernel Hilbert space, $\mathcal H
$, and an embedding of classical observables into self-adjoint operators on
$\mathcal H$. In this scheme, quantum states and observables evolve unitarily
under the lifted action of Koopman evolution operators of the classical system.
Moreover, by virtue of the reproducing property of $\mathcal H$, the quantum
system is pointwise-consistent with the underlying classical dynamics. To
achieve an exponential quantum computational advantage, we project the state of
the quantum system to a density matrix on a $2^n$-dimensional tensor product
Hilbert space associated with $n$ qubits. By employing discrete Fourier-Walsh
transforms, the evolution operator of the finite-dimensional quantum system is
factorized into tensor product form, enabling implementation through a quantum
circuit of size $O(n)$. Furthermore, the circuit features a state preparation
stage, also of size $O(n)$, and a quantum Fourier transform stage of size
$O(n^2)$, which makes predictions of observables possible by measurement in the
standard computational basis. We prove theoretical convergence results for
these predictions as $n\to\infty$. We present simulated quantum circuit
experiments in Qiskit Aer, as well as actual experiments on the IBM Quantum
System One.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピュータ上で測定保存・エルゴード力学系をシミュレートするフレームワークを開発した。
本手法はエルゴード理論と量子情報科学を組み合わせた古典力学の新しい作用素論的表現を提供する。
古典力学(QECD)の量子埋め込みは、量子ゲートの二次数を用いて指数的に大きな次元を持つ古典的観測可能空間の効率的なシミュレーションを可能にする。
qecd フレームワークは、再現核ヒルベルト空間上の密度作用素による古典状態を表現する量子的特徴写像、$\mathcal h $ と、$\mathcal h$ 上の自己共役作用素への古典可観測の埋め込みに基づいている。
このスキームでは、量子状態と可観測物は古典系のクープマン進化作用素の持ち上げ作用の下で一元的に進化する。
さらに、$\mathcal H$ の再現性により、量子系は基礎となる古典力学と点で一致している。
指数的量子計算の優位性を達成するために、量子系の状態を2^n$-次元テンソル積ヒルベルト空間上の密度行列に投影する。
離散フーリエ・ウォルシュ変換を用いることで、有限次元量子系の進化作用素はテンソル積形式に分解され、サイズ$O(n)$の量子回路による実装が可能となる。
さらに、この回路は、サイズ$O(n)$の状態準備段階と、サイズ$O(n^2)$の量子フーリエ変換段階を特徴とし、標準計算ベースで測定することで可観測物の予測を可能にする。
これらの予測の理論的収束結果は$n\to\infty$である。
本稿では,Qiskit Aerの量子回路実験と,IBM Quantum System Oneの実際の実験について述べる。
関連論文リスト
- Fourier Neural Operators for Learning Dynamics in Quantum Spin Systems [77.88054335119074]
ランダム量子スピン系の進化をモデル化するためにFNOを用いる。
量子波動関数全体の2n$の代わりに、コンパクトなハミルトン観測可能集合にFNOを適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-05T07:18:09Z) - Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか?
我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。
我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z) - Mixed Quantum-Semiclassical Simulation [0.0]
混合量子-半古典的(MQS)系の量子シミュレーションを、物理学の多くの分野に基礎的な関心を寄せて研究する。
これらのシステムの基本的な問題は、MQSシステムの量子アルゴリズムが、代わりに完全な量子量子系を研究することができるかどうかである。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-30T17:02:33Z) - Quantum data learning for quantum simulations in high-energy physics [55.41644538483948]
本研究では,高エネルギー物理における量子データ学習の実践的問題への適用性について検討する。
我々は、量子畳み込みニューラルネットワークに基づくアンサッツを用いて、基底状態の量子位相を認識できることを数値的に示す。
これらのベンチマークで示された非自明な学習特性の観察は、高エネルギー物理学における量子データ学習アーキテクチャのさらなる探求の動機となる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-29T18:00:01Z) - Universality of critical dynamics with finite entanglement [68.8204255655161]
臨界近傍の量子系の低エネルギー力学が有限絡みによってどのように変化するかを研究する。
その結果、時間依存的臨界現象における絡み合いによる正確な役割が確立された。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-23T19:23:54Z) - Quantum Simulation of Open Quantum Systems Using Density-Matrix
Purification [0.0]
OQSの一般的なフレームワークとして、システムの$d倍d$密度行列を$d2$波動関数として再キャストする。
本手法は,0温度振幅減衰チャネルと2サイト量子イジングモデルにおいて,2レベルシステム上で実演する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-14T17:59:19Z) - Non-commutative phase-space Lotka-Volterra dynamics: the quantum
analogue [0.0]
Lotka-Volterra(LV)ダイナミクスは、WW量子力学(QM)の枠組みで研究されている。
WWフレームワークは、古典的および量子的進化が異なるスケールでどのように共存するかを特定するための基盤を提供する。
ここで開発されたフレームワークの一般性は、競合する顕微鏡バイオシステムに対する量子的効果の理解の境界を拡張する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-14T11:23:04Z) - Efficient criteria of quantumness for a large system of qubits [58.720142291102135]
大規模部分量子コヒーレント系の基本パラメータの無次元結合について論じる。
解析的および数値計算に基づいて、断熱進化中の量子ビット系に対して、そのような数を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-30T23:50:05Z) - Efficient classical computation of expectation values in a class of
quantum circuits with an epistemically restricted phase space representation [0.0]
連続変数量子回路のクラスで生じる量子期待値を効率的に計算する古典的アルゴリズムを考案する。
古典的な計算アルゴリズムは、量子不確実性関係を直接キャプチャする古典位相空間の特定の制限を利用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-21T06:43:34Z) - Information Scrambling in Computationally Complex Quantum Circuits [56.22772134614514]
53量子ビット量子プロセッサにおける量子スクランブルのダイナミクスを実験的に検討する。
演算子の拡散は効率的な古典的モデルによって捉えられるが、演算子の絡み合いは指数関数的にスケールされた計算資源を必要とする。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-21T22:18:49Z) - Probing quantum effects with classical stochastic analogs [0.0]
オープン量子系の古典的アナログを構成する手法を提案する。
古典的なアナログは、質量$m$の古典的な粒子が閉じ込められた同一の井戸の集まりでできている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-13T18:02:27Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。