論文の概要: The Variational Method of Moments
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.09422v1
- Date: Thu, 17 Dec 2020 07:21:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-02 20:43:15.368149
- Title: The Variational Method of Moments
- Title（参考訳）: モーメントの変分法
- Authors: Andrew Bennett, Nathan Kallus
- Abstract要約: 条件モーメント問題は、観測可能量の観点から構造因果パラメータを記述するための強力な定式化である。
標準的アプローチは、問題を限界モーメント条件の有限集合に還元し、最適重み付け一般化モーメント法(owgmm)を適用することである。
これは、特定のモーメントの有限セットが未だに非効率であること、または成長しているモーメントのふるいを使う場合、気付かずで実用的である可能性があることを知っています。
OWGMMの変動最小値再構成により、条件モーメント問題に対する非常に一般的な推定器のクラスを定義する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 82.4156635056267
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The conditional moment problem is a powerful formulation for describing
structural causal parameters in terms of observables, a prominent example being
instrumental variable regression. A standard approach is to reduce the problem
to a finite set of marginal moment conditions and apply the optimally weighted
generalized method of moments (OWGMM), but this requires we know a finite set
of identifying moments, can still be inefficient even if identifying, or can be
unwieldy and impractical if we use a growing sieve of moments. Motivated by a
variational minimax reformulation of OWGMM, we define a very general class of
estimators for the conditional moment problem, which we term the variational
method of moments (VMM) and which naturally enables controlling infinitely-many
moments. We provide a detailed theoretical analysis of multiple VMM estimators,
including based on kernel methods and neural networks, and provide appropriate
conditions under which these estimators are consistent, asymptotically normal,
and semiparametrically efficient in the full conditional moment model. This is
in contrast to other recently proposed methods for solving conditional moment
problems based on adversarial machine learning, which do not incorporate
optimal weighting, do not establish asymptotic normality, and are not
semiparametrically efficient.
- Abstract（参考訳）: 条件モーメント問題は、可観測性の観点から構造因果パラメータを記述するための強力な定式化である。
標準的なアプローチは、問題を限界モーメント条件の有限集合に還元し、最適に重み付けされたモーメントの一般化法(OWGMM)を適用することであるが、これは有限個のモーメントの特定を知っていなければならない。
OWGMMの変分極小修正により、条件モーメント問題に対する非常に一般的な推定器のクラスを定義し、このクラスはモーメントの変分法(VMM)と呼ばれ、無限個のモーメントを自然に制御できる。
我々は、カーネル法やニューラルネットワークに基づく複数のVMM推定器の詳細な理論的解析を行い、これらの推定器が完全条件モーメントモデルにおいて一貫性があり、漸近的に正常であり、半パラメトリック的に効率的である適切な条件を提供する。
これは、最適重み付けを組み込まず、漸近正規性を確立せず、半パラメトリック的に効率が良くない逆機械学習に基づく条件モーメント問題を解決する他の方法とは対照的である。
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