論文の概要: A Generalized Adaptive Joint Learning Framework for High-Dimensional Time-Varying Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.04499v1
- Date: Thu, 08 Jan 2026 02:07:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-09 17:01:52.98129
- Title: A Generalized Adaptive Joint Learning Framework for High-Dimensional Time-Varying Models
- Title（参考訳）: 高次元時変モデルのための一般化適応型共同学習フレームワーク
- Authors: Baolin Chen, Mengfei Ran,
- Abstract要約: 本稿では,機能的変数選択と構造的変化点検出を同時に行うための正規化フレームワークであるAdaptive Joint Learning (AJL)を紹介する。
この分析は、疾患進行の同期相転移を明らかにし、時間変化の予測マーカーの相同的なセットを同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8594140167290097
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In modern biomedical and econometric studies, longitudinal processes are often characterized by complex time-varying associations and abrupt regime shifts that are shared across correlated outcomes. Standard functional data analysis (FDA) methods, which prioritize smoothness, often fail to capture these dynamic structural features, particularly in high-dimensional settings. This article introduces Adaptive Joint Learning (AJL), a regularization framework designed to simultaneously perform functional variable selection and structural changepoint detection in multivariate time-varying coefficient models. We propose a convex optimization procedure that synergizes adaptive group-wise penalization with fused regularization, effectively borrowing strength across multiple outcomes to enhance estimation efficiency. We provide a rigorous theoretical analysis of the estimator in the ultra-high-dimensional regime (p >> n), establishing non-asymptotic error bounds and proving that AJL achieves the oracle property--performing as well as if the true active set and changepoint locations were known a priori. A key theoretical contribution is the explicit handling of approximation bias via undersmoothing conditions to ensure valid asymptotic inference. The proposed method is validated through comprehensive simulations and an application to Primary Biliary Cirrhosis (PBC) data. The analysis uncovers synchronized phase transitions in disease progression and identifies a parsimonious set of time-varying prognostic markers.
- Abstract（参考訳）: 現代のバイオメディカル・エコノメトリー研究において、縦方向のプロセスは、複雑な時間変化の関連と、相関する結果間で共有される急激な状態シフトによって特徴づけられることが多い。
滑らかさを優先する標準機能データ分析(FDA)法は、特に高次元設定において、これらの動的な構造的特徴を捉えるのに失敗することが多い。
本稿では,多変量時間変動係数モデルにおける機能的変数選択と構造的変化点検出を同時に行うための正規化フレームワークであるAdaptive Joint Learning (AJL)を紹介する。
本稿では, 適応型グループワイドのペナル化を融合正規化と相乗化し, 複数の結果に対して効果的に強度を借り, 推定効率を向上する凸最適化手法を提案する。
超高次元状態 (p >> n) における推定器の厳密な理論的解析を行い、非漸近誤差境界を確立し、AJLがオラクル特性を達成することを証明し、真の活性集合と変化点位置が先行したことを証明した。
重要な理論的貢献は、適切な漸近的推論を保証するために、アンダースムーシング条件による近似バイアスの明示的な扱いである。
提案法は総括シミュレーションにより検証し, 原発性胆汁性肝硬変(PBC)データに適用した。
この分析は、疾患進行の同期相転移を明らかにし、時間変化の予測マーカーの相同的なセットを同定する。
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