論文の概要: Rank-One Measurements of Low-Rank PSD Matrices Have Small Feasible Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.09768v2
• Date: Tue, 6 Apr 2021 15:10:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-02 07:34:48.216752
• Title: Rank-One Measurements of Low-Rank PSD Matrices Have Small Feasible Sets
• Title（参考訳）: 低ランクPSD行列のランク1測定値が小さい
• Authors: T. Mitchell Roddenberry, Santiago Segarra, Anastasios Kyrillidis
• Abstract要約: 低ランク正正半定値(psd)行列センシング問題に対する解決定における制約集合の役割について検討した。 低ランク正則化を含まずにpsd行列の復元に円錐射影法を適用して実用的意義を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.42912954945887
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the role of the constraint set in determining the solution to low-rank, positive semidefinite (PSD) matrix sensing problems. The setting we consider involves rank-one sensing matrices: In particular, given a set of rank-one projections of an approximately low-rank PSD matrix, we characterize the radius of the set of PSD matrices that satisfy the measurements. This result yields a sampling rate to guarantee singleton solution sets when the true matrix is exactly low-rank, such that the choice of the objective function or the algorithm to be used is inconsequential in its recovery. We discuss applications of this contribution and compare it to recent literature regarding implicit regularization for similar problems. We demonstrate practical implications of this result by applying conic projection methods for PSD matrix recovery without incorporating low-rank regularization.
• Abstract（参考訳）: 低ランク正正半定値(psd)行列センシング問題に対する解決定における制約集合の役割について検討した。 特に、およそ低ランクPSD行列の階数1の射影が与えられたとき、測定値を満たすPSD行列の集合の半径を特徴付ける。 この結果は、真の行列が正確に低ランクであるときにシングルトン解集合を保証するサンプリングレートを与え、目的関数やアルゴリズムの選択はその回復において不完全である。 この貢献の応用について論じ、類似問題に対する暗黙の正則化に関する最近の文献と比較する。 低ランク正規化を組み込まずにPSD行列回復に円錐投影法を適用することで,この結果の実用的意義を示す。

関連論文リスト

• Guarantees of a Preconditioned Subgradient Algorithm for Overparameterized Asymmetric Low-rank Matrix Recovery [8.722715843502321]
  本研究では, 行列分解に基づくロバストな低ランクおよび非対称な行列復元手法に着目した。 本稿では,探索行列の条件数に依存しない事前条件付きアルゴリズムの利点を継承する段階的アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-22T08:58:44Z)
• Spectral Entry-wise Matrix Estimation for Low-Rank Reinforcement Learning [53.445068584013896]
  低ランク構造を持つ強化学習(RL)における行列推定問題について検討した。 低ランク帯では、回収される行列は期待される腕の報酬を指定し、低ランクマルコフ決定プロセス(MDP)では、例えばMDPの遷移カーネルを特徴付ける。 簡単なスペクトルベースの行列推定手法は,行列の特異部分空間を効率よく復元し,ほぼ最小の入力誤差を示すことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-10T17:06:41Z)
• Sufficient dimension reduction for feature matrices [3.04585143845864]
  そこで本研究では,主支持行列マシン (PSMM) を用いた行列次元削減手法を提案する。 数値解析により、PSMMは既存の手法よりも優れ、実データアプリケーションでは高い解釈性を有することが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-07T23:16:46Z)
• Learning a Compressive Sensing Matrix with Structural Constraints via Maximum Mean Discrepancy Optimization [17.104994036477308]
  本稿では,圧縮センシング関連回復問題に対する測定行列を得るための学習に基づくアルゴリズムを提案する。 ニューラルネットワーク関連のトピックにおけるこのようなメトリクスの最近の成功は、機械学習に基づく問題の解決策を動機付けている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-14T08:35:54Z)
• Non-PSD Matrix Sketching with Applications to Regression and Optimization [56.730993511802865]
  非PSDおよび2乗根行列の次元削減法を提案する。 複数のダウンストリームタスクにこれらのテクニックをどのように使用できるかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-16T04:07:48Z)
• Solving weakly supervised regression problem using low-rank manifold regularization [77.34726150561087]
  我々は弱い教師付き回帰問題を解く。 weakly"の下では、いくつかのトレーニングポイントではラベルが知られ、未知のものもあれば、無作為なノイズの存在やリソースの欠如などの理由によって不確かであることが分かっています。 数値的な節ではモンテカルロモデルを用いて提案手法を人工と実のデータセットに適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-13T23:21:01Z)
• Robust Low-rank Matrix Completion via an Alternating Manifold Proximal Gradient Continuation Method [47.80060761046752]
  ロバスト低ランク行列補完(RMC)は、コンピュータビジョン、信号処理、機械学習アプリケーションのために広く研究されている。 この問題は、部分的に観察された行列を低ランク行列とスパース行列の重ね合わせに分解することを目的とした。 RMCに取り組むために広く用いられるアプローチは、低ランク行列の核ノルム(低ランク性を促進するために)とスパース行列のl1ノルム(空間性を促進するために)を最小化する凸定式化を考えることである。 本稿では、近年のローワークの動機付けについて述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-18T04:46:22Z)
• Positive Semidefinite Matrix Factorization: A Connection with Phase Retrieval and Affine Rank Minimization [71.57324258813674]
  位相探索(PR)とアフィンランク最小化(ARM)アルゴリズムに基づいてPSDMFアルゴリズムを設計可能であることを示す。 このアイデアに触発され、反復的ハードしきい値(IHT)に基づくPSDMFアルゴリズムの新たなファミリーを導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-24T06:10:19Z)
• Optimal Iterative Sketching with the Subsampled Randomized Hadamard Transform [64.90148466525754]
  最小二乗問題に対する反復スケッチの性能について検討する。 本研究では、Haar行列とランダム化されたHadamard行列の収束速度が同一であることを示し、ランダムなプロジェクションを経時的に改善することを示した。 これらの手法は、ランダム化次元還元を用いた他のアルゴリズムにも適用することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-03T16:17:50Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。