論文の概要: Sufficient dimension reduction for feature matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04286v1
• Date: Tue, 7 Mar 2023 23:16:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-09 15:36:29.549299
• Title: Sufficient dimension reduction for feature matrices
• Title（参考訳）: 特徴行列に対する十分次元還元
• Authors: Chanwoo Lee
• Abstract要約: そこで本研究では,主支持行列マシン (PSMM) を用いた行列次元削減手法を提案する。 数値解析により、PSMMは既存の手法よりも優れ、実データアプリケーションでは高い解釈性を有することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.04585143845864
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We address the problem of sufficient dimension reduction for feature matrices, which arises often in sensor network localization, brain neuroimaging, and electroencephalography analysis. In general, feature matrices have both row- and column-wise interpretations and contain structural information that can be lost with naive vectorization approaches. To address this, we propose a method called principal support matrix machine (PSMM) for the matrix sufficient dimension reduction. The PSMM converts the sufficient dimension reduction problem into a series of classification problems by dividing the response variables into slices. It effectively utilizes the matrix structure by finding hyperplanes with rank-1 normal matrix that optimally separate the sliced responses. Additionally, we extend our approach to the higher-order tensor case. Our numerical analysis demonstrates that the PSMM outperforms existing methods and has strong interpretability in real data applications.
• Abstract（参考訳）: 我々は,センサネットワークの局在化,脳神経イメージング,脳波解析などにおいてしばしば発生する特徴行列の十分な次元削減の問題に対処する。 一般に、特徴行列は行と列の双方の解釈を持ち、単純ベクトル化アプローチで失われる構造情報を含んでいる。 そこで本研究では, 主支持行列機械 (psmm) と呼ばれる行列を十分次元的に縮小する手法を提案する。 PSMMは、応答変数をスライスに分割することで、十分な次元削減問題を一連の分類問題に変換する。 スライスされた応答を最適に分離するrank-1正規行列を持つ超平面を見つけることで、マトリックス構造を有効に活用する。 さらに、より高階テンソルケースにアプローチを拡張します。 数値解析により、PSMMは既存の手法よりも優れ、実データアプリケーションでは高い解釈性を有することが示された。

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