論文の概要: A closed form scale bound for the $(\epsilon, \delta)$-differentially private Gaussian Mechanism valid for all privacy regimes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.10523v2
• Date: Thu, 21 Jan 2021 14:01:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-01 18:04:46.273821
• Title: A closed form scale bound for the $(\epsilon, \delta)$-differentially private Gaussian Mechanism valid for all privacy regimes
• Title（参考訳）: すべてのプライバシー制度に有効な(\epsilon, \delta)$-微分的プライベートガウス機構に縛られる閉じた形式スケール
• Authors: Staal A. Vinterbo
• Abstract要約: 同様の閉じた形式 $sigma geq delta (epsilonsqrt2)-1 left (sqrtaz+epsilon + ssqrtazright)$ for $epsilon in (0,1)$ を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The standard closed form lower bound on $\sigma$ for providing $(\epsilon, \delta)$-differential privacy by adding zero mean Gaussian noise with variance $\sigma^2$ is $\sigma > \Delta\sqrt {2}(\epsilon^{-1}) \sqrt {\log \left( 5/4\delta^{-1} \right)}$ for $\epsilon \in (0,1)$. We present a similar closed form bound $\sigma \geq \Delta (\epsilon\sqrt{2})^{-1} \left(\sqrt{az+\epsilon} + s\sqrt{az}\right)$ for $z=-\log(4\delta(1-\delta))$ and $(a,s)=(1,1)$ if $\delta \leq 1/2$ and $(a,s)=(\pi/4,-1)$ otherwise. Our bound is valid for all $\epsilon > 0$ and is always lower (better). We also present a sufficient condition for $(\epsilon, \delta)$-differential privacy when adding noise distributed according to even and log-concave densities supported everywhere.
• Abstract（参考訳）: 分散$\sigma^2$ is $\sigma > \delta\sqrt {2}(\epsilon^{-1}) \sqrt {\log \left(5/4\delta^{-1} \right)}$\epsilon \in (0,1)$である。 同様の閉形式は、$\sigma \geq \Delta (\epsilon\sqrt{2})^{-1} \left(\sqrt{az+\epsilon} + s\sqrt{az}\right)$ for $z=-\log(4\delta(1-\delta))$ and $(a,s)=(1,1)$ if $\delta \leq 1/2$ and $(a,s)=(\pi/4,-1)$である。 我々の境界はすべての$\epsilon > 0$に対して有効であり、常に低い(より低い)。 また,偶数と対数対数対数密度に比例して分布するノイズを付加する場合,$(\epsilon, \delta)$-differential プライバシの十分条件を示す。

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