論文の概要: Gaussian Process Regression constrained by Boundary Value Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.11857v1
• Date: Tue, 22 Dec 2020 06:55:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2021-04-26 07:12:51.900514
• Title: Gaussian Process Regression constrained by Boundary Value Problems
• Title（参考訳）: 境界値問題に制約されたガウス過程回帰
• Authors: Mamikon Gulian, Ari Frankel, Laura Swiler
• Abstract要約: 我々は境界値問題に制約されたガウス過程回帰のためのフレームワークを開発した。 この枠組みは、ガウス過程の線形変換と、境界値問題の固有関数におけるスペクトル展開によって与えられるカーネルの使用を組み合わせたものである。 その結果, 物理インフォームドガウス過程の回帰よりも, より正確で安定した解推定法が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a framework for Gaussian processes regression constrained by boundary value problems. The framework may be applied to infer the solution of a well-posed boundary value problem with a known second-order differential operator and boundary conditions, but for which only scattered observations of the source term are available. Scattered observations of the solution may also be used in the regression. The framework combines co-kriging with the linear transformation of a Gaussian process together with the use of kernels given by spectral expansions in eigenfunctions of the boundary value problem. Thus, it benefits from a reduced-rank property of covariance matrices. We demonstrate that the resulting framework yields more accurate and stable solution inference as compared to physics-informed Gaussian process regression without boundary condition constraints.
• Abstract（参考訳）: 我々は境界値問題に制約されたガウス過程回帰のためのフレームワークを開発した。 この枠組みは、既知の二階微分作用素と境界条件を持つ境界値問題の解を推定するために適用することができるが、ソース項の散乱観測のみが可能である。 溶液の散乱観察は回帰にも用いられる。 この枠組みは、ガウス過程の線形変換と、境界値問題の固有関数におけるスペクトル展開によって与えられるカーネルの使用を組み合わせたものである。 したがって、共分散行列の低ランク性から恩恵を受ける。 その結果, 境界条件制約を伴わない物理インフォームドガウス過程の回帰よりも, より正確かつ安定な解推定法が得られた。

関連論文リスト

• Trust-Region Sequential Quadratic Programming for Stochastic Optimization with Random Models [57.52124921268249]
  本稿では,1次と2次の両方の定常点を見つけるための信頼逐次準計画法を提案する。 本手法は, 1次定常点に収束するため, 対象対象の近似を最小化して定義された各イテレーションの勾配ステップを計算する。 2階定常点に収束するため,本手法は負曲率を減少するヘッセン行列を探索する固有ステップも計算する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-24T04:39:47Z)
• Constrained Optimization via Exact Augmented Lagrangian and Randomized Iterative Sketching [55.28394191394675]
  等式制約付き非線形非IBS最適化問題に対する適応的不正確なニュートン法を開発した。 ベンチマーク非線形問題,LVMのデータによる制約付きロジスティック回帰,PDE制約問題において,本手法の優れた性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-28T06:33:37Z)
• Learning to Optimize with Stochastic Dominance Constraints [103.26714928625582]
  本稿では,不確実量を比較する問題に対して,単純かつ効率的なアプローチを開発する。 我々はラグランジアンの内部最適化をサロゲート近似の学習問題として再考した。 提案したライト-SDは、ファイナンスからサプライチェーン管理に至るまで、いくつかの代表的な問題において優れた性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-14T21:54:31Z)
• Optimal variance-reduced stochastic approximation in Banach spaces [114.8734960258221]
  可分バナッハ空間上で定義された収縮作用素の定点を推定する問題について検討する。 演算子欠陥と推定誤差の両方に対して漸近的でない境界を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-21T02:46:57Z)
• On Asymptotic Linear Convergence of Projected Gradient Descent for Constrained Least Squares [22.851500417035947]
  この写本は、制約最小二乗の文脈における射影勾配降下の解析のための統一的な枠組みを提示する。 本稿では,PGDの収束解析のレシピを提示し,このレシピを4つの基本的な問題に応用して実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-22T09:49:51Z)
• Stochastic Online Linear Regression: the Forward Algorithm to Replace Ridge [24.880035784304834]
  オンラインリッジ回帰とフォワードアルゴリズムに対して高い確率的後悔境界を導出する。 これにより、オンライン回帰アルゴリズムをより正確に比較し、有界な観測と予測の仮定を排除できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-02T13:57:53Z)
• Scalable Variational Gaussian Processes via Harmonic Kernel Decomposition [54.07797071198249]
  汎用性を維持しつつ高い忠実度近似を提供する,スケーラブルな変分ガウス過程近似を導入する。 様々な回帰問題や分類問題において,本手法は変換やリフレクションなどの入力空間対称性を活用できることを実証する。 提案手法は, 純粋なGPモデルのうち, CIFAR-10 の最先端化を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-10T18:17:57Z)
• Tighter Bounds on the Log Marginal Likelihood of Gaussian Process Regression Using Conjugate Gradients [19.772149500352945]
  下界の最大化によるモデルパラメータの近似的最大度学習は、スパース変分アプローチの利点の多くを保っていることを示す。 実験では、他の共役グラデーションベースのアプローチと比較して、トレーニング時間の同等の量のためのモデルで予測性能の改善を示します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-16T17:54:59Z)
• Conditional gradient methods for stochastically constrained convex minimization [54.53786593679331]
  構造凸最適化問題に対する条件勾配に基づく2つの新しい解法を提案する。 私たちのフレームワークの最も重要な特徴は、各イテレーションで制約のサブセットだけが処理されることです。 提案アルゴリズムは, 条件勾配のステップとともに, 分散の低減と平滑化に頼り, 厳密な収束保証を伴っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-07T21:26:35Z)
• A Survey of Constrained Gaussian Process Regression: Approaches and Implementation Challenges [0.0]
  実証性や有界制約、単調性および凸性制約、微分方程式制約、境界条件制約を含むガウス過程制約のいくつかのクラスの概要を提供する。 本稿では,各手法の背景にある戦略と実装の違いを比較し,制約によってもたらされる計算上の課題について議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T17:03:36Z)
• Linearly Constrained Gaussian Processes with Boundary Conditions [5.33024001730262]
  線形偏微分方程式系からの事前知識とその境界条件について考察する。 我々はそのようなシステムの解集合において実現された多出力ガウス過程の先行性を構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-03T15:19:03Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。