Fugu-MT 論文翻訳(概要): Linearly Constrained Gaussian Processes with Boundary Conditions

論文の概要: Linearly Constrained Gaussian Processes with Boundary Conditions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.00818v3
Date: Mon, 15 Feb 2021 11:34:34 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-04 08:39:50.132284
Title: Linearly Constrained Gaussian Processes with Boundary Conditions
Title（参考訳）: 境界条件を持つ線形拘束ガウス過程
Authors: Markus Lange-Hegermann
Abstract要約: 線形偏微分方程式系からの事前知識とその境界条件について考察する。我々はそのようなシステムの解集合において実現された多出力ガウス過程の先行性を構築する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.33024001730262
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: One goal in Bayesian machine learning is to encode prior knowledge into prior distributions, to model data efficiently. We consider prior knowledge from systems of linear partial differential equations together with their boundary conditions. We construct multi-output Gaussian process priors with realizations in the solution set of such systems, in particular only such solutions can be represented by Gaussian process regression. The construction is fully algorithmic via Gr\"obner bases and it does not employ any approximation. It builds these priors combining two parametrizations via a pullback: the first parametrizes the solutions for the system of differential equations and the second parametrizes all functions adhering to the boundary conditions.
Abstract（参考訳）: ベイズ機械学習の1つのゴールは、事前知識を事前分布にエンコードし、データを効率的にモデル化することである。線形偏微分方程式系からの事前知識とその境界条件について考察する。我々は、そのような系の解集合における実現を伴う多重出力ガウス過程を前もって構築し、特にそのような解のみをガウス過程の回帰で表現できる。この構成は gr\"obner bases によって完全にアルゴリズム化されており、近似は用いられない。第一は微分方程式系の解をパラメトリズし、第二は境界条件に忠実なすべての関数をパラメトリズする。

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