論文の概要: ZX-calculus for the working quantum computer scientist

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.13966v1
• Date: Sun, 27 Dec 2020 15:54:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-19 03:56:03.079631
• Title: ZX-calculus for the working quantum computer scientist
• Title（参考訳）: 量子計算機科学者のためのZX計算
• Authors: John van de Wetering
• Abstract要約: ZX-計算(ZX-calculus)は、量子計算を推論するためのグラフィカル言語である。 このレビューでは、量子コンピューティングの基礎に精通した人々に適したZX計算について、穏やかに紹介する。 後者のセクションでは、ZX-計算に関する文献の概要がまとめられている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The ZX-calculus is a graphical language for reasoning about quantum computation that has recently seen an increased usage in a variety of areas such as quantum circuit optimisation, surface codes and lattice surgery, measurement-based quantum computation, and quantum foundations. The first half of this review gives a gentle introduction to the ZX-calculus suitable for those familiar with the basics of quantum computing. The aim here is to make the reader comfortable enough with the ZX-calculus that they could use it in their daily work for small computations on quantum circuits and states. The latter sections give a condensed overview of the literature on the ZX-calculus. We discuss Clifford computation and graphically prove the Gottesman-Knill theorem, we discuss a recently introduced extension of the ZX-calculus that allows for convenient reasoning about Toffoli gates, and we discuss the recent completeness theorems for the ZX-calculus that show that, in principle, all reasoning about quantum computation can be done using ZX-diagrams. Additionally, we discuss the categorical and algebraic origins of the ZX-calculus and we discuss several extensions of the language which can represent mixed states, measurement, classical control and higher-dimensional qudits.
• Abstract（参考訳）: ZX計算は、量子計算を推論するためのグラフィカル言語であり、最近量子回路最適化、表面符号、格子手術、測定ベースの量子計算、量子基礎など、様々な分野での利用が増加している。 このレビューの前半は、量子コンピューティングの基礎に精通した人々に適したZX計算を穏やかに紹介している。 ここでの目標は、量子回路や状態の小さな計算に日々の作業で使用できるように、読者をZX計算で十分に快適にすることだ。 後者のセクションでは、ZX-計算に関する文献の概要がまとめられている。 我々はクリフォードの計算を議論し、ゴッテマン・クニルの定理をグラフィカルに証明し、最近導入されたトッホリゲートに関する便利な推論を可能にするZX-計算の拡張について議論し、ZX-計算に対する最近の完全性定理について議論し、原理的には、量子計算に関するすべての推論はZX-ダイアグラムを用いて可能であることを示す。 さらに、ZX-計算の分類的および代数的起源について論じ、混合状態、測定、古典的制御、高次元キューディットを表現できる言語のいくつかの拡張について論じる。

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