論文の概要: Qufinite ZX-calculus: a unified framework of qudit ZX-calculi
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.06429v5
- Date: Mon, 19 Sep 2022 17:20:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-03 23:23:24.794482
- Title: Qufinite ZX-calculus: a unified framework of qudit ZX-calculi
- Title（参考訳）: qufinite zx-calculus:qudit zx-calculiの統一フレームワーク
- Authors: Quanlong Wang
- Abstract要約: 任意の有限次元において、qubit ZX-計算をqudit ZX-計算に一般化する。
我々は、全てのqudit ZX-calculiに対する統一的なフレームワークとして、qufinite ZX-calculusと呼ばれるグラフィカルフォーマリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3655021726150367
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: ZX-calculus is graphical language for quantum computing which usually focuses
on qubits. In this paper, we generalise qubit ZX-calculus to qudit ZX-calculus
in any finite dimension by introducing suitable generators, especially a
carefully chosen triangle node. As a consequence we obtain a set of rewriting
rules which can be seen as a direct generalisation of qubit rules, and a normal
form for any qudit vectors. Based on the qudit ZX-calculi, we propose a
graphical formalism called qufinite ZX-calculus as a unified framework for all
qudit ZX-calculi, which is universal for finite quantum theory due to a normal
form for matrix of any finite size. As a result, it would be interesting to
give a fine-grained version of the diagrammatic reconstruction of finite
quantum theory [Selby2021reconstructing] within the framework of qufinite
ZX-calculus.
- Abstract（参考訳）: ZX-calculus は量子コンピューティングのグラフィカル言語であり、通常量子ビットに焦点をあてる。
本稿では,任意の有限次元のqudit zx-calculusに対して,適切な生成器,特に注意深く選択された三角形ノードを導入することにより,量子ビットzx-calculusを一般化する。
その結果、量子ビット規則の直接一般化と見なすことのできる書き換え規則の集合と、任意のクディットベクトルに対する正規形式を得る。
qudit zx-calculiに基づいて、任意の有限サイズの行列の正規形式のために有限量子論に普遍的な全てのqudit zx-calculiの統一フレームワークとして、qufinite zx-calculusと呼ばれるグラフィカル形式を提案する。
結果として、有限量子論 [selby2021restructing] の図式的再構成のきめ細かなバージョンを qufinite zx-calculus の枠内で与えることは興味深い。
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