論文の概要: Machine Learning for Initial Value Problems of Parameter-Dependent
Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.04595v1
- Date: Tue, 12 Jan 2021 16:50:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-04 01:30:14.078415
- Title: Machine Learning for Initial Value Problems of Parameter-Dependent
Dynamical Systems
- Title(参考訳): パラメータ依存力学系の初期値問題に対する機械学習
- Authors: Roland Pulch and Maha Youssef
- Abstract要約: 物理パラメータを含む非線形力学系の初期値問題を考察する。
パラメータの集合から軌道の離散値へのマッピングについて検討する。
我々は、軌道のサンプルデータに適合するフィードフォワードニューラルネットワークを採用している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider initial value problems of nonlinear dynamical systems, which
include physical parameters. A quantity of interest depending on the solution
is observed. A discretisation yields the trajectories of the quantity of
interest in many time points. We examine the mapping from the set of parameters
to the discrete values of the trajectories. An evaluation of this mapping
requires to solve an initial value problem. Alternatively, we determine an
approximation, where the evaluation requires low computation work, using a
concept of machine learning. We employ feedforward neural networks, which are
fitted to data from samples of the trajectories. Results of numerical
computations are presented for a test example modelling an electric circuit.
- Abstract(参考訳): 物理パラメータを含む非線形力学系の初期値問題を考察する。
溶液による利息の量が観測される。
離散化は、多くの時間点における興味の量の軌跡をもたらす。
パラメータの集合から軌道の離散値へのマッピングについて検討する。
このマッピングの評価は初期値の問題を解決する必要がある。
あるいは、機械学習の概念を用いて、評価が低い計算作業を必要とする近似を決定する。
我々は、軌道のサンプルデータに適合するフィードフォワードニューラルネットワークを採用している。
電気回路をモデル化する実験例に対して数値計算の結果を示す。
関連論文リスト
- Neural information field filter [0.0]
本稿では,高次元非線形力学系に対するニューラル情報場フィルタ,ベイズ状態およびパラメータ推定手法を提案する。
有限線形基底のスパンを用いて時間発展状態経路をパラメータ化する。
真の状態パスを知る前に表現的だが単純な線形基底を設計することは、推論の正確性には不可欠だが困難である。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-07-23T14:18:26Z) - Learning to Learn with Generative Models of Neural Network Checkpoints [71.06722933442956]
ニューラルネットワークのチェックポイントのデータセットを構築し,パラメータの生成モデルをトレーニングする。
提案手法は,幅広い損失プロンプトに対するパラメータの生成に成功している。
我々は、教師付きおよび強化学習における異なるニューラルネットワークアーキテクチャとタスクに本手法を適用した。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-26T17:59:58Z) - Conditionally Parameterized, Discretization-Aware Neural Networks for
Mesh-Based Modeling of Physical Systems [0.0]
入力パラメータのトレーニング可能な関数を用いて条件パラメトリゼーションの考え方を一般化する。
条件パラメータ化ネットワークは従来のネットワークに比べて優れた性能を示すことを示す。
CP-GNetと呼ばれるネットワークアーキテクチャも、メッシュ上のフローのスタンドアロン予測に反応可能な最初のディープラーニングモデルとして提案されている。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-15T20:21:13Z) - An Extensible Benchmark Suite for Learning to Simulate Physical Systems [60.249111272844374]
我々は、統一されたベンチマークと評価プロトコルへの一歩を踏み出すために、一連のベンチマーク問題を導入する。
本稿では,4つの物理系と,広く使用されている古典的時間ベースおよび代表的なデータ駆動手法のコレクションを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-09T17:39:09Z) - Identification of Dynamical Systems using Symbolic Regression [0.0]
本稿では,観測データから動的システムのモデルを特定する手法について述べる。
新しくなったのは、ODEパラメータの勾配に基づく最適化のステップを追加することです。
パラメータの勾配に基づく最適化はモデルの予測精度を向上させる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-07-06T11:41:10Z) - Conditional physics informed neural networks [85.48030573849712]
固有値問題のクラス解を推定するための条件付きPINN(物理情報ニューラルネットワーク)を紹介します。
一つのディープニューラルネットワークが、問題全体に対する偏微分方程式の解を学習できることが示される。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-04-06T18:29:14Z) - Large-scale Neural Solvers for Partial Differential Equations [48.7576911714538]
偏微分方程式 (PDE) を解くことは、多くのプロセスがPDEの観点でモデル化できるため、科学の多くの分野において不可欠である。
最近の数値解法では、基礎となる方程式を手動で離散化するだけでなく、分散コンピューティングのための高度で調整されたコードも必要である。
偏微分方程式, 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)に対する連続メッシュフリーニューラルネットワークの適用性について検討する。
本稿では,解析解に関するGatedPINNの精度と,スペクトル解法などの最先端数値解法について論じる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-08T13:26:51Z) - Provably Efficient Neural Estimation of Structural Equation Model: An
Adversarial Approach [144.21892195917758]
一般化構造方程式モデル(SEM)のクラスにおける推定について検討する。
線形作用素方程式をmin-maxゲームとして定式化し、ニューラルネットワーク(NN)でパラメータ化し、勾配勾配を用いてニューラルネットワークのパラメータを学習する。
提案手法は,サンプル分割を必要とせず,確固とした収束性を持つNNをベースとしたSEMの抽出可能な推定手順を初めて提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-02T17:55:47Z) - Multipole Graph Neural Operator for Parametric Partial Differential
Equations [57.90284928158383]
物理系をシミュレーションするためのディープラーニングベースの手法を使用する際の大きな課題の1つは、物理ベースのデータの定式化である。
線形複雑度のみを用いて、あらゆる範囲の相互作用をキャプチャする、新しいマルチレベルグラフニューラルネットワークフレームワークを提案する。
実験により, 離散化不変解演算子をPDEに学習し, 線形時間で評価できることを確認した。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-16T21:56:22Z) - Physics Informed Deep Learning for Transport in Porous Media. Buckley
Leverett Problem [0.0]
貯水池モデリングのためのハイブリッド物理に基づく機械学習手法を提案する。
この手法は、物理に基づく正則化を伴う一連の深い敵対的ニューラルネットワークアーキテクチャに依存している。
提案手法は,物理知識を機械学習アルゴリズムに応用するためのシンプルでエレガントな手法である。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-01-15T08:20:11Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。