論文の概要: Average scattering entropy of quantum graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.05250v3
- Date: Sun, 4 Jul 2021 16:14:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-15 17:31:14.689130
- Title: Average scattering entropy of quantum graphs
- Title（参考訳）: 量子グラフの平均散乱エントロピー
- Authors: Alison A. Silva and Fabiano M. Andrade and Dionisio Bazeia
- Abstract要約: 本稿では,グラフを散乱エントロピーに関連付ける手法を提案し,これを平均散乱エントロピーと呼ぶ。
グリーン関数法を用いて計算した散乱振幅の周期を考慮することで定義される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The scattering amplitude in simple quantum graphs is a well-known process
which may be highly complex. In this work, motivated by the Shannon entropy, we
propose a methodology that associates to a graph a scattering entropy, which we
call the average scattering entropy. It is defined by taking into account the
period of the scattering amplitude which we calculate using the Green's
function procedure. We first describe the methodology on general grounds, and
then exemplify our findings considering several distinct groups of graphs. We
go on and investigate other possibilities, one that contains groups of graphs
with the same number of vertices, with the same degree, and the same number of
edges, with the same length, but with distinct topologies and with different
entropies. And the other, which contains graphs of the fishbone type, where the
scattering entropy depends on the boundary conditions on the vertices of degree
$1$, with the corresponding values decreasing and saturating very rapidly, as
we increase the number of elementary structures in the graphs.
- Abstract（参考訳）: 単純な量子グラフの散乱振幅はよく知られた過程であり、非常に複雑である。
この研究はシャノンエントロピーに動機づけられ、平均散乱エントロピー(英語版)と呼ばれるグラフに散乱エントロピーを関連付ける方法論を提案する。
これは、グリーン関数法を用いて計算した散乱振幅の周期を考慮に入れて定義される。
まず、その方法論を一般的な根拠で記述し、それからいくつかの異なるグラフ群を考慮した結果の例を示す。
同様に、同じ数の頂点を持つグラフ群と、同じ長さを持つエッジの数を含むが、異なる位相と異なるエントロピーを持つグラフ群を含む他の可能性についても検討する。
そしてもう1つは、散乱エントロピーが次数1ドルの頂点上の境界条件に依存する魚骨型のグラフを含み、グラフの基本的な構造の数を増やすにつれて、対応する値は急速に減少し飽和する。
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