論文の概要: A Tensor-Based Formulation of Hetero-functional Graph Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.07220v1
- Date: Thu, 14 Jan 2021 15:08:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-03-29 05:15:52.710169
- Title: A Tensor-Based Formulation of Hetero-functional Graph Theory
- Title（参考訳）: テンソルに基づく複素関数グラフ理論の定式化
- Authors: Amro M. Farid, Dakota Thompson, Prabhat Hegde and Wester Schoonenberg
- Abstract要約: ヘテロ関数グラフ理論(HFGT)は、大きな柔軟な工学系の構造を数学的にモデル化する手段として開発された。
本稿では、ヘテロ汎関数グラフ理論の最も重要な部分のいくつかをテンソルベースで処理する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Recently, hetero-functional graph theory (HFGT) has developed as a means to
mathematically model the structure of large flexible engineering systems. In
that regard, it intellectually resembles a fusion of network science and
model-based systems engineering. With respect to the former, it relies on
multiple graphs as data structures so as to support matrix-based quantitative
analysis. In the meantime, HFGT explicitly embodies the heterogeneity of
conceptual and ontological constructs found in model-based systems engineering
including system form, system function, and system concept. At their
foundation, these disparate conceptual constructs suggest multi-dimensional
rather than two-dimensional relationships. This paper provides the first
tensor-based treatment of some of the most important parts of hetero-functional
graph theory. In particular, it addresses the "system concept", the
hetero-functional adjacency matrix, and the hetero-functional incidence tensor.
The tensor-based formulation described in this work makes a stronger tie
between HFGT and its ontological foundations in MBSE. Finally, the tensor-based
formulation facilitates an understanding of the relationships between HFGT and
multi-layer networks.
- Abstract（参考訳）: 近年,大規模フレキシブルエンジニアリングシステムの構造を数学的にモデル化する手段としてヘテロファンクショナルグラフ理論 (HFGT) が開発されている。
その点において、ネットワーク科学とモデルベースのシステム工学の融合と知的に類似している。
前者については、行列に基づく定量的解析をサポートするために、データ構造として複数のグラフに依存する。
一方、HFGTは、システム形式、システム機能、システム概念を含むモデルベースのシステム工学で見られる概念的および存在論的構成の不均一性を明示的に具現化している。
それらの基礎において、これらの異なる概念構成は二次元関係よりも多次元を示唆する。
本稿では、ヘテロ汎関数グラフ理論の最も重要な部分のいくつかをテンソルベースで初めて扱う。
特に、「システムの概念」、ヘテロファンクショナルな隣接行列、ヘテロファンクショナルなインシデントテンソルに対処する。
この研究で記述されたテンソルベースの定式化は、HFGTとMBSEのその存在論的基礎との間に強い結びつきを与える。
最後に、テンソルベースの定式化はhfgtと多層ネットワークの関係の理解を促進する。
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