論文の概要: A Similarity Measure of Gaussian Process Predictive Distributions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.08061v1
- Date: Wed, 20 Jan 2021 10:52:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-03-22 01:33:43.404649
- Title: A Similarity Measure of Gaussian Process Predictive Distributions
- Title（参考訳）: ガウス過程予測分布の類似性尺度
- Authors: Lucia Asencio-Mart\'in, Eduardo C. Garrido-Merch\'an
- Abstract要約: 私たちは、予測しようとしている価値を客観的関数に有効に仮定するモデルを使うことに興味があります。
GPs予測分布を比較することができる一連の合成およびベンチマーク実験で実証的な証拠を示す。
この類似度メトリックはベイズ多様体最適化における目的を破棄するのに非常に有用である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Some scenarios require the computation of a predictive distribution of a new
value evaluated on an objective function conditioned on previous observations.
We are interested on using a model that makes valid assumptions on the
objective function whose values we are trying to predict. Some of these
assumptions may be smoothness or stationarity. Gaussian process (GPs) are
probabilistic models that can be interpreted as flexible distributions over
functions. They encode the assumptions through covariance functions, making
hypotheses about new data through a predictive distribution by being fitted to
old observations. We can face the case where several GPs are used to model
different objective functions. GPs are non-parametric models whose complexity
is cubic on the number of observations. A measure that represents how similar
is one GP predictive distribution with respect to another would be useful to
stop using one GP when they are modelling functions of the same input space. We
are really inferring that two objective functions are correlated, so one GP is
enough to model both of them by performing a transformation of the prediction
of the other function in case of inverse correlation. We show empirical
evidence in a set of synthetic and benchmark experiments that GPs predictive
distributions can be compared and that one of them is enough to predict two
correlated functions in the same input space. This similarity metric could be
extremely useful used to discard objectives in Bayesian many-objective
optimization.
- Abstract（参考訳）: いくつかのシナリオは、以前の観測で条件付けられた目的関数に基づいて評価された新しい値の予測分布の計算を必要とする。
私たちは、予測しようとしている値を客観的関数に有効に仮定するモデルを使うことに興味があります。
これらの仮定のいくつかは滑らかさまたは定常性である。
ガウス過程 (GP) は確率的モデルであり、関数上の柔軟な分布と解釈できる。
彼らは共分散関数を通じて仮定を符号化し、古い観測に適合して予測分布を通じて新しいデータについての仮説を立てる。
複数のgpsを使用して異なる目的関数をモデル化するケースに直面することができる。
GPは非パラメトリックモデルであり、その複雑性は観測数の3乗である。
1つのgp予測分布が他とどの程度似ているかを表す尺度は、同じ入力空間のモデリング関数である場合、1つのgpを使用するのを止めるのに有用である。
2つの目的関数が相関していると本当に推測しているため、1つのgpは、逆相関の場合の他の関数の予測の変換を行うことで、両者をモデル化するのに十分である。
我々は,gpsの予測分布を比較し,その一方が同一入力空間で2つの相関関数を予測するのに十分であることを示す,一連の合成およびベンチマーク実験において実証的な証拠を示す。
この類似度計量は、ベイズ多目的最適化の目的を捨てるのに非常に有用である。
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