論文の概要: Exact Asymptotics for Learning Tree-Structured Graphical Models with Side Information: Noiseless and Noisy Samples

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.04354v1
• Date: Sat, 9 May 2020 02:42:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-05 06:42:22.862652
• Title: Exact Asymptotics for Learning Tree-Structured Graphical Models with Side Information: Noiseless and Noisy Samples
• Title（参考訳）: 側方情報を用いた木構造図形モデル学習のための厳密な漸近:無雑音・雑音サンプル
• Authors: Anshoo Tandon and Vincent Y. F. Tan and Shiyao Zhu
• Abstract要約: 我々は、独立に描画されたサンプルからIsing木構造図形モデルを学習する精度を導出する。 サンプルがランダムノイズで観測されるシナリオにまで結果を拡張する。 以上の結果から, 試料径を数百倍に抑える実験結果と有意な一致を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 75.97774982432976
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given side information that an Ising tree-structured graphical model is homogeneous and has no external field, we derive the exact asymptotics of learning its structure from independently drawn samples. Our results, which leverage the use of probabilistic tools from the theory of strong large deviations, refine the large deviation (error exponents) results of Tan, Anandkumar, Tong, and Willsky [IEEE Trans. on Inform. Th., 57(3):1714--1735, 2011] and strictly improve those of Bresler and Karzand [Ann. Statist., 2020]. In addition, we extend our results to the scenario in which the samples are observed in random noise. In this case, we show that they strictly improve on the recent results of Nikolakakis, Kalogerias, and Sarwate [Proc. AISTATS, 1771--1782, 2019]. Our theoretical results demonstrate keen agreement with experimental results for sample sizes as small as that in the hundreds.
• Abstract（参考訳）: イジングツリー構造を持つグラフィカルモデルが均質であり、外部場を持たないという側面情報から、我々はその構造を独立に描画されたサンプルから学習する正確な漸近性を導出する。 Our results, which leverage the use of probabilistic tools from the theory of strong large deviations, refine the large deviation (error exponents) results of Tan, Anandkumar, Tong, and Willsky [IEEE Trans. on Inform. Th., 57(3):1714--1735, 2011] and strictly improve those of Bresler and Karzand [Ann. Statist., 2020]. In addition, we extend our results to the scenario in which the samples are observed in random noise. In this case, we show that they strictly improve on the recent results of Nikolakakis, Kalogerias, and Sarwate [Proc. AISTATS, 1771--1782, 2019]. 以上の結果から, 試料径を数百倍に抑える実験結果と有意な一致を示した。

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