論文の概要: Surrogate Models for Optimization of Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.10189v1
• Date: Fri, 22 Jan 2021 14:09:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-20 23:50:27.179309
• Title: Surrogate Models for Optimization of Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 動的システムの最適化のためのサロゲートモデル
• Authors: Kainat Khowaja, Mykhaylo Shcherbatyy, Wolfgang Karl H\"ardle
• Abstract要約: 本稿では,低次元サロゲートモデルを構築するためのスマートデータ駆動機構を提供する。 これらの代理モデルは、複雑な最適化問題の解の計算時間を短縮する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Driven by increased complexity of dynamical systems, the solution of system of differential equations through numerical simulation in optimization problems has become computationally expensive. This paper provides a smart data driven mechanism to construct low dimensional surrogate models. These surrogate models reduce the computational time for solution of the complex optimization problems by using training instances derived from the evaluations of the true objective functions. The surrogate models are constructed using combination of proper orthogonal decomposition and radial basis functions and provides system responses by simple matrix multiplication. Using relative maximum absolute error as the measure of accuracy of approximation, it is shown surrogate models with latin hypercube sampling and spline radial basis functions dominate variable order methods in computational time of optimization, while preserving the accuracy. These surrogate models also show robustness in presence of model non-linearities. Therefore, these computational efficient predictive surrogate models are applicable in various fields, specifically to solve inverse problems and optimal control problems, some examples of which are demonstrated in this paper.
• Abstract（参考訳）: 力学系の複雑性の増大により、最適化問題における数値シミュレーションによる微分方程式の解法は計算コストが高くなっている。 本稿では,低次元サロゲートモデルを構築するためのスマートデータ駆動機構を提供する。 これらのサロゲートモデルは、真の目的関数の評価から得られたトレーニングインスタンスを使用することで、複雑な最適化問題の解の計算時間を短縮する。 代理モデルは、正規直交分解と放射基底関数を組み合わせて構成され、単純な行列乗算によるシステム応答を提供する。 相対的な絶対誤差を近似の精度の尺度として用いて、ラテンハイパーキューブサンプリングとスプラインラジアル基底関数が精度を保ちながら、最適化の計算時間において変数順序法を支配していることを示す。 これらの代理モデルは、モデル非線型性の存在において堅牢性を示す。 したがって,これらの計算効率の高い予測サーロゲートモデルは様々な分野,特に逆問題や最適制御問題の解法に適用できる。
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