Fugu-MT 論文翻訳(概要): Exploiting Symmetry Reduces the Cost of Training QAOA

論文の概要: Exploiting Symmetry Reduces the Cost of Training QAOA

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.10296v3
Date: Wed, 10 Mar 2021 21:00:56 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-14 00:42:10.909968
Title: Exploiting Symmetry Reduces the Cost of Training QAOA
Title（参考訳）: 爆発対称性によるトレーニングQAOAのコスト削減
Authors: Ruslan Shaydulin, Stefan M. Wild
Abstract要約: そこで本研究では,QAOAエネルギーの対称性を利用して,QAOAエネルギーの評価を高速化するための新しい手法を提案する。目的関数の古典的対称性と、QAOAエネルギーに関するコストハミルトニアン項の対称性の関連性を示す。我々のアプローチは一般であり、既知の対称性の任意の部分群に適用され、グラフ問題に限らない。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.295931120803673
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: A promising approach to the practical application of the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is finding QAOA parameters classically in simulation and sampling the solutions from QAOA with optimized parameters on a quantum computer. Doing so requires repeated evaluations of QAOA energy in simulation. We propose a novel approach for accelerating the evaluation of QAOA energy by leveraging the symmetry of the problem. We show a connection between classical symmetries of the objective function and the symmetries of the terms of the cost Hamiltonian with respect to the QAOA energy. We show how by considering only the terms that are not connected by symmetry, we can significantly reduce the cost of evaluating the QAOA energy. Our approach is general and applies to any known subgroup of symmetries and is not limited to graph problems. Our results are directly applicable to nonlocal QAOA generalization RQAOA. We outline how available fast graph automorphism solvers can be leveraged for computing the symmetries of the problem in practice. We implement the proposed approach on the MaxCut problem using a state-of-the-art tensor network simulator and a graph automorphism solver on a benchmark of 48 graphs with up to 10,000 nodes. Our approach provides an improvement for $p=1$ on $71.7\%$ of the graphs considered, with a median speedup of $4.06$, on a benchmark where $62.5\%$ of the graphs are known to be hard for automorphism solvers.
Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)の実用化に向けた有望なアプローチは、量子コンピュータ上で最適化されたパラメータでQAOAから解をサンプリングし、シミュレーションにおいて古典的にQAOAパラメータを見つけることである。シミュレーションではQAOAエネルギーの繰り返し評価が必要である。本稿では,問題の対称性を生かしてqaoaエネルギーの評価を加速する新しい手法を提案する。目的関数の古典的対称性と、QAOAエネルギーに関するコストハミルトニアン項の対称性の関連性を示す。対称性によって連結されていない項のみを考慮すれば,qaoaエネルギーの評価コストを大幅に削減できることを示す。我々のアプローチは一般に、既知の対称性の部分群に適用され、グラフ問題に限定されない。本結果は非局所的QAOA一般化RQAOAに直接適用可能である。本稿では,問題の対称性を計算するために利用可能な高速グラフ自己同型解法について概説する。我々は,最大1万ノードの48グラフのベンチマーク上で,最先端テンソルネットワークシミュレータとグラフ自己同型解法を用いて,MaxCut問題に対する提案手法を実装した。我々の手法は、考慮されたグラフの71.7 %$に対して$p=1$の改善を提供し、中央値の4.06$は、グラフの62.5 %$が自己同型解法にとって難しいことが知られているベンチマークで示される。

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