論文の概要: Classical symmetries and QAOA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.04713v1
• Date: Tue, 8 Dec 2020 20:02:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-16 20:50:23.736227
• Title: Classical symmetries and QAOA
• Title（参考訳）: 古典的対称性とQAOA
• Authors: Ruslan Shaydulin, Stuart Hadfield, Tad Hogg, Ilya Safro
• Abstract要約: 本稿では,量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)と最適化対象関数の基本的な対称性との関係について検討する。 本稿では,QAOA力学の量子対称性特性と目的関数の古典対称性群との関係を定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2880869992413246
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the relationship between the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) and the underlying symmetries of the objective function to be optimized. Our approach formalizes the connection between quantum symmetry properties of the QAOA dynamics and the group of classical symmetries of the objective function. The connection is general and includes but is not limited to problems defined on graphs. We show a series of results exploring the connection and highlight examples of hard problem classes where a nontrivial symmetry subgroup can be obtained efficiently. In particular we show how classical objective function symmetries lead to invariant measurement outcome probabilities across states connected by such symmetries, independent of the choice of algorithm parameters or number of layers. To illustrate the power of the developed connection, we apply machine learning techniques towards predicting QAOA performance based on symmetry considerations. We provide numerical evidence that a small set of graph symmetry properties suffices to predict the minimum QAOA depth required to achieve a target approximation ratio on the MaxCut problem, in a practically important setting where QAOA parameter schedules are constrained to be linear and hence easier to optimize.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)と最適化対象関数の基本対称性との関係について検討する。 本稿では,QAOA力学の量子対称性特性と目的関数の古典対称性群との関係を定式化する。 接続は一般で包含されるが、グラフ上で定義された問題に限らない。 連結を探索する一連の結果を示し,非自明な対称性部分群を効率的に得ることのできる難題クラスの例を示す。 特に,古典的目的関数対称性が,アルゴリズムパラメータの選択や層数によらず,そのような対称性によって連結された状態間で不変な測定結果の確率をもたらすことを示す。 開発した接続のパワーを説明するために,対称性を考慮したQAOA性能予測に機械学習手法を適用した。 我々は,qaoaパラメータのスケジュールが線形に制約され最適化が容易であるような,maxcut問題の目標近似比を達成するのに必要な最小qaoa深さを予測するために,グラフ対称性の小さな集合が十分であることを示す数値的証拠を提供する。

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