論文の概要: Inadequacy of Linear Methods for Minimal Sensor Placement and Feature Selection in Nonlinear Systems; a New Approach Using Secants

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.11162v1
• Date: Wed, 27 Jan 2021 01:57:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-01 19:51:35.239248
• Title: Inadequacy of Linear Methods for Minimal Sensor Placement and Feature Selection in Nonlinear Systems; a New Approach Using Secants
• Title（参考訳）: 非線形系における最小センサ配置と特徴選択のための線形手法の不確かさ : セカントを用いた新しいアプローチ
• Authors: Samuel E. Otto and Clarence W. Rowley
• Abstract要約: 一般の非線形逆問題に対するセンサ配置と特徴選択のための新しいデータ駆動手法を提案する。 我々は3つの効率的なグリージーアルゴリズムを開発し、それぞれ異なる種類の堅牢で最小に近い復元保証を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Sensor placement and feature selection are critical steps in engineering, modeling, and data science that share a common mathematical theme: the selected measurements should enable solution of an inverse problem. Most real-world systems of interest are nonlinear, yet the majority of available techniques for feature selection and sensor placement rely on assumptions of linearity or simple statistical models. We show that when these assumptions are violated, standard techniques can lead to costly over-sensing without guaranteeing that the desired information can be recovered from the measurements. In order to remedy these problems, we introduce a novel data-driven approach for sensor placement and feature selection for a general type of nonlinear inverse problem based on the information contained in secant vectors between data points. Using the secant-based approach, we develop three efficient greedy algorithms that each provide different types of robust, near-minimal reconstruction guarantees. We demonstrate them on two problems where linear techniques consistently fail: sensor placement to reconstruct a fluid flow formed by a complicated shock-mixing layer interaction and selecting fundamental manifold learning coordinates on a torus.
• Abstract（参考訳）: センサ配置と特徴選択は、共通の数学的テーマを共有する工学、モデリング、データサイエンスにおいて重要なステップである。 ほとんどの実世界の興味あるシステムは非線形であるが、特徴選択とセンサー配置のためのほとんどの技術は線形性や単純な統計モデルの仮定に依存している。 これらの仮定が破られると、標準技術は、所望の情報が測定値から取り戻せることを保証せずに、コストのかかる過剰センシングにつながる。 そこで本研究では,データ点間のセカントベクトルに含まれる情報に基づいて,一般の非線形逆問題に対するセンサ配置と特徴選択に関する新たなデータ駆動アプローチを提案する。 セカントに基づく手法を用いて, それぞれ異なる種類の頑健で最小に近い復元保証を提供する3つの効率的なグリージーアルゴリズムを開発した。 複雑な衝撃混合層相互作用によって形成される流体流を再構成するためのセンサ配置とトーラス上の基本多様体学習座標の選択である。

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