論文の概要: Circuit Complexity From Supersymmetric Quantum Field Theory With Morse
Function
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.12582v3
- Date: Thu, 11 Aug 2022 05:23:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-14 00:22:58.131850
- Title: Circuit Complexity From Supersymmetric Quantum Field Theory With Morse
Function
- Title（参考訳）: モース関数をもつ超対称量子場理論からの回路複雑性
- Authors: Sayantan Choudhury, Sachin Panneer Selvam, K. Shirish
- Abstract要約: 代数トポロジーの枠組みにおける回路複雑性とモース理論の関係について検討する。
量子カオスと回路複雑性の共通結合関係をよく知られた技術的証明を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Computation of circuit complexity has gained much attention in the
Theoretical Physics community in recent times to gain insights into the chaotic
features and random fluctuations of fields in the quantum regime. Recent
studies of circuit complexity take inspiration from Nielsen's geometric
approach, which is based on the idea of optimal quantum control in which a cost
function is introduced for the various possible path to determine the optimum
circuit. In this paper, we study the relationship between the circuit
complexity and Morse theory within the framework of algebraic topology, which
will then help us study circuit complexity in supersymmetric quantum field
theory describing both simple and inverted harmonic oscillators up to higher
orders of quantum corrections. We will restrict ourselves to $\mathcal{N} = 1$
supersymmetry with one fermionic generator $Q_{\alpha}$. The expression of
circuit complexity in quantum regime would then be given by the Hessian of the
Morse function in supersymmetric quantum field theory. We also provide
technical proof of the well known universal connecting relation between quantum
chaos and circuit complexity of the supersymmetric quantum field theories,
using the general description of Morse theory.
- Abstract（参考訳）: 回路複雑性の計算は、量子状態の場のカオス的特徴とランダムなゆらぎに関する洞察を得るために、近年理論物理学のコミュニティで注目されている。
近年の回路複雑性の研究はNielsenの幾何学的アプローチからインスピレーションを得ており、これは最適回路を決定するための様々な可能な経路にコスト関数を導入する最適量子制御の概念に基づいている。
本稿では、代数トポロジーの枠組みにおける回路複雑性とモース理論の関係を考察し、単純および逆調和振動子を量子補正の高階まで記述した超対称性量子場理論における回路複雑性の研究を支援する。
1つのフェルミオン生成子$Q_{\alpha}$で、$\mathcal{N} = 1$超対称性に制限する。
量子状態における回路複雑性の表現は、超対称量子場理論におけるモース関数のヘッセンによって与えられる。
また、量子カオスと超対称量子場理論の回路複雑性の間のよく知られた普遍的結合関係を、モース理論の一般記述を用いて技術的に証明する。
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