Fugu-MT 論文翻訳(概要): Riemannian Perspective on Matrix Factorization

論文の概要: Riemannian Perspective on Matrix Factorization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.00937v1
Date: Mon, 1 Feb 2021 16:12:07 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-02-02 19:18:30.696741
Title: Riemannian Perspective on Matrix Factorization
Title（参考訳）: 行列因子化のリーマン的展望
Authors: Kwangjun Ahn, Felipe Suarez
Abstract要約: 部分空間の間には主角の批判的概念が存在することを示す。完全に観察された場合、測地線が凸状であり、その外にあるすべてのサドルが存在する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.85316573653194
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We study the non-convex matrix factorization approach to matrix completion via Riemannian geometry. Based on an optimization formulation over a Grassmannian manifold, we characterize the landscape based on the notion of principal angles between subspaces. For the fully observed case, our results show that there is a region in which the cost is geodesically convex, and outside of which all critical points are strictly saddle. We empirically study the partially observed case based on our findings.
Abstract（参考訳）: リーマン幾何学による行列完備に対する非凸行列分解法の研究を行う。グラスマン多様体上の最適化定式化に基づき、部分空間間の主角の概念に基づいて風景を特徴づける。完全に観察された場合、我々は、コストが測地的に凸である領域と、すべての臨界点が厳密なサドルである領域が存在することを示した。本研究では, 部分観察例を経験的に検討した。

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