Fugu-MT 論文翻訳(概要): When Only Topology Matters

論文の概要: When Only Topology Matters

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.03178v2
Date: Mon, 5 Jul 2021 11:58:06 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-12 19:41:53.628893
Title: When Only Topology Matters
Title（参考訳）: トポロジーが重要な時
Authors: Titouan Carette
Abstract要約: グラフィカル言語は、生成元と方程式によって表される対称モノイド圏である。唯一のトポロジー・マターズ・パラダイム(OTM)は非常に非公式であり、規則の書き直しという正確な意味は曖昧である。本稿では,このフレームワークがフロベニウス代数に基づく既知のグラフィカル言語の表現をいかに単純化するかを検討する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Abstract: Graphical languages are symmetric monoidal categories presented by generators and equations. The string diagrams notation allows to transform numerous axioms into low dimension topological rules we are comfortable with as three dimensional space citizens. This aspect is often referred to by the Only Topology Matters paradigm (OTM). However OTM remains quite informal and its exact meaning in terms of rewriting rules is ambiguous. In this paper we define three precise aspects of the OTM paradigm, namely flexsymmetry, flexcyclicity and flexibility of Frobenius algebras. We investigate how this new framework can simplify the presentation of known graphical languages based on Frobenius algebras.
Abstract（参考訳）: グラフィカル言語は、生成子と方程式によって示される対称モノイド圏である。弦グラフ表記法により、多数の公理を3次元空間市民として快適な低次元位相規則に変換することができる。この側面はしばしば、唯一のトポロジー問題パラダイム(otm)によって言及される。しかし、OTMはかなり非公式であり、規則の書き直しという正確な意味は曖昧である。本稿では,otmパラダイムの3つの厳密な側面,すなわちフロベニウス代数の対称性,フレキシブル性,柔軟性を定義する。この新しいフレームワークは、フロベニウス代数に基づく既知のグラフィカル言語の表現をいかに単純化するかを検討する。

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