論文の概要: A unified diagrammatic approach to topological fixed point models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.12064v3
• Date: Wed, 27 Apr 2022 07:39:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-23 06:40:53.301244
• Title: A unified diagrammatic approach to topological fixed point models
• Title（参考訳）: 位相的不動点モデルに対する統一図解的アプローチ
• Authors: A. Bauer, J. Eisert, C. Wille
• Abstract要約: 固定点モデルを記述するための体系的な数学的言語を導入し、それを物質のトポロジ的位相の研究に適用する。 このフレームワークはステートサムモデルや格子トポロジカル量子場理論を思い起こさせるが、テンソルネットワークの観点で形式化され統一されている。 位相的に順序付けられた位相の基底状態を研究するための既存のテンソルネットワークとは対照的に、我々の形式論におけるテンソルネットワークはユークリッド時空における離散経路積分を表す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a systematic mathematical language for describing fixed point models and apply it to the study to topological phases of matter. The framework is reminiscent of state-sum models and lattice topological quantum field theories, but is formalised and unified in terms of tensor networks. In contrast to existing tensor network ansatzes for the study of ground states of topologically ordered phases, the tensor networks in our formalism represent discrete path integrals in Euclidean space-time. This language is more directly related to the Hamiltonian defining the model than other approaches, via a Trotterization of the respective imaginary time evolution. We introduce our formalism by simple examples, and demonstrate its full power by expressing known families of models in 2+1 dimensions in their most general form, namely string-net models and Kitaev quantum doubles based on weak Hopf algebras. To elucidate the versatility of our formalism, we also show how fermionic phases of matter can be described and provide a framework for topological fixed point models in 3+1 dimensions.
• Abstract（参考訳）: 固定点モデルを記述するための体系的な数学的言語を導入し、その研究を物質の位相相に適用する。 このフレームワークはステートサムモデルや格子トポロジカル量子場理論を思い起こさせるが、テンソルネットワークの観点で形式化され統一されている。 位相的に順序付けられた位相の基底状態を研究するための既存のテンソルネットワークとは対照的に、形式論におけるテンソルネットワークはユークリッド時空における離散経路積分を表す。 この言語は、各虚時進化のトロッター化を通じて、他のアプローチよりもモデルを定義するハミルトニアンとより直接的に関係している。 簡単な例で定式化を導入し、2+1次元のモデルの既知の族を最も一般的な形で表現し、弱いホップ代数に基づく弦-ネットモデルとキタエフ量子双対を表現する。 フォーマリズムの汎用性を解明するために、物質のフェルミオン相をどのように記述できるかを示し、3+1次元の位相的不動点モデルの枠組みを提供する。

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