論文の概要: Latent Map Gaussian Processes for Mixed Variable Metamodeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.03935v1
• Date: Sun, 7 Feb 2021 22:21:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-09 14:31:06.312140
• Title: Latent Map Gaussian Processes for Mixed Variable Metamodeling
• Title（参考訳）: 混合可変メタモデリングのための潜在マップガウス過程
• Authors: Nicholas Oune, Ramin Bostanabad
• Abstract要約: GPの魅力的な特性を継承するが、混合データにも適用できる潜在写像ガウス過程(LMGP)を導入する。 LMGPは可変長入力を処理でき、定性的入力が応答にどのように影響するか、相互に相互作用するかについての洞察を提供する。 また, LMGPのニューラルネットワーク解釈を行い, 先行潜時表現が性能に与える影響について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gaussian processes (GPs) are ubiquitously used in sciences and engineering as metamodels. Standard GPs, however, can only handle numerical or quantitative variables. In this paper, we introduce latent map Gaussian processes (LMGPs) that inherit the attractive properties of GPs but are also applicable to mixed data that have both quantitative and qualitative inputs. The core idea behind LMGPs is to learn a low-dimensional manifold where all qualitative inputs are represented by some quantitative features. To learn this manifold, we first assign a unique prior vector representation to each combination of qualitative inputs. We then use a linear map to project these priors on a manifold that characterizes the posterior representations. As the posteriors are quantitative, they can be straightforwardly used in any standard correlation function such as the Gaussian. Hence, the optimal map and the corresponding manifold can be efficiently learned by maximizing the Gaussian likelihood function. Through a wide range of analytical and real-world examples, we demonstrate the advantages of LMGPs over state-of-the-art methods in terms of accuracy and versatility. In particular, we show that LMGPs can handle variable-length inputs and provide insights into how qualitative inputs affect the response or interact with each other. We also provide a neural network interpretation of LMGPs and study the effect of prior latent representations on their performance.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程(GP)は、科学や工学においてメタモデルとして広く使われている。 しかし、標準的なgpsは数値変数や量変数しか扱えない。 本稿では,GPの魅力的特性を継承する潜在写像ガウス過程(LMGP)を紹介するが,定量値と定性値の両方を持つ混合データにも適用可能である。 LMGPの背後にある基本的な考え方は、すべての定性的な入力がいくつかの定量的な特徴で表される低次元多様体を学ぶことである。 この多様体を学ぶために、まず定性入力の各組み合わせに一意な先行ベクトル表現を割り当てる。 次に、線型写像を用いてこれらの先行を後述表現を特徴づける多様体上に射影する。 後者は定量的であるため、ガウスのような任意の標準相関関数で簡単に使用できる。 したがって、最適写像と対応する多様体はガウス確率関数を最大化することで効率的に学習することができる。 解析的および実世界の幅広い例を通して、精度と汎用性の観点から、最先端の手法よりもLMGPの利点を実証する。 特に,lmgpsは可変長入力を処理し,質的入力が応答にどのように影響するか,あるいは相互に作用するかについての洞察を与える。 また, LMGPのニューラルネットワーク解釈を行い, 先行潜時表現が性能に与える影響について検討する。

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