論文の概要: Morphology of three-body quantum states from machine learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.04961v2
- Date: Mon, 2 Aug 2021 14:09:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-12 03:17:40.825887
- Title: Morphology of three-body quantum states from machine learning
- Title（参考訳）: 機械学習による3体量子状態の形態
- Authors: David Huber, Oleksandr V. Marchukov, Hans-Werner Hammer, and Artem G.
Volosniev
- Abstract要約: 三角量子ビリヤードは可積分あるいは可積分であることを示す。
機械学習ツールを用いて、個々の量子状態の確率分布の特性を解析する。
畳み込みニューラルネットワークは、積分可能かつ非可積分な状態を正しく分類できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.56475227525833
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The relative motion of three impenetrable particles on a ring, in our case
two identical fermions and one impurity, is isomorphic to a triangular quantum
billiard. Depending on the ratio $\kappa$ of the impurity and fermion masses,
the billiards can be integrable or non-integrable (also referred to in the main
text as chaotic). To set the stage, we first investigate the energy level
distributions of the billiards as a function of $1/\kappa\in [0,1]$ and find no
evidence of integrable cases beyond the limiting values $1/\kappa=1$ and
$1/\kappa=0$. Then, we use machine learning tools to analyze properties of
probability distributions of individual quantum states. We find that
convolutional neural networks can correctly classify integrable and
non-integrable states.The decisive features of the wave functions are the
normalization and a large number of zero elements, corresponding to the
existence of a nodal line. The network achieves typical accuracies of 97%,
suggesting that machine learning tools can be used to analyze and classify the
morphology of probability densities obtained in theory or experiment.
- Abstract（参考訳）: 環上の3つの不透明粒子の相対運動(この場合、同じフェルミオンと1つの不純物)は三角形の量子ビリヤードに同型である。
不純物とフェルミオンの質量の比$\kappa$により、ビリヤードは可積分あるいは非可積分である(本文ではカオス(chaotic)とも呼ばれる)。
まず、ビリヤードのエネルギー準位分布を、1/\kappa\in [0,1]$の関数として調べ、1/\kappa=1$と1/\kappa=0$の制限値以上の積分可能なケースの証拠を見つける。
次に、機械学習ツールを用いて個々の量子状態の確率分布の特性を解析する。
畳み込みニューラルネットワークは、可積分状態と非可積分状態を正確に分類できることを見いだし、波動関数の決定的な特徴は正規化と多数のゼロ要素であり、ノード線の存在に対応する。
このネットワークは、典型的な97%の精度を達成し、理論や実験で得られた確率密度の形態の分析と分類に機械学習ツールが使えることを示唆している。
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