論文の概要: A Unifying Family of Data-Adaptive Partitioning Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.16713v1
- Date: Sat, 21 Dec 2024 17:54:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-24 15:55:36.407553
- Title: A Unifying Family of Data-Adaptive Partitioning Algorithms
- Title（参考訳）: データ適応分割アルゴリズムの一家系
- Authors: Guy B. Oldaker IV, Maria Emelianenko,
- Abstract要約: 本稿では、いくつかのよく知られた手法を統一するデータ適応分割アルゴリズムのファミリーを示す。
アルゴリズムは使いやすく、解釈しやすく、大規模で高次元の問題によく対応している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Clustering algorithms remain valuable tools for grouping and summarizing the most important aspects of data. Example areas where this is the case include image segmentation, dimension reduction, signals analysis, model order reduction, numerical analysis, and others. As a consequence, many clustering approaches have been developed to satisfy the unique needs of each particular field. In this article, we present a family of data-adaptive partitioning algorithms that unifies several well-known methods (e.g., k-means and k-subspaces). Indexed by a single parameter and employing a common minimization strategy, the algorithms are easy to use and interpret, and scale well to large, high-dimensional problems. In addition, we develop an adaptive mechanism that (a) exhibits skill at automatically uncovering data structures and problem parameters without any expert knowledge and, (b) can be used to augment other existing methods. By demonstrating the performance of our methods on examples from disparate fields including subspace clustering, model order reduction, and matrix approximation, we hope to highlight their versatility and potential for extending the boundaries of existing scientific domains. We believe our family's parametrized structure represents a synergism of algorithms that will foster new developments and directions, not least within the data science community.
- Abstract（参考訳）: クラスタリングアルゴリズムは、データの最も重要な側面をグループ化し、要約するための貴重なツールである。
この場合の例としては、画像分割、次元縮小、信号解析、モデルオーダー削減、数値解析などがある。
その結果、各分野のユニークなニーズを満たすために多くのクラスタリング手法が開発されている。
本稿では、よく知られた方法(例えば、k-means、k-subspaces)を統一するデータ適応分割アルゴリズムのファミリーを示す。
単一のパラメータでインデックス付けされ、共通の最小化戦略を採用することにより、アルゴリズムは使いやすく、解釈しやすく、大規模で高次元の問題によく対応できる。
さらに,適応的な機構を開発する。
(a)データ構造や問題パラメータを専門知識なしで自動的に発見する技術を示し、かつ、
(b)は、他の既存のメソッドの拡張に使用することができる。
サブスペースクラスタリング,モデルオーダー削減,行列近似など,さまざまな分野の分野における手法の性能を実証することにより,既存の科学領域の境界を拡大するための汎用性と可能性を強調したい。
私たちは、家族のパラメトリケーション構造は、特にデータサイエンスコミュニティの中で、新しい発展と方向性を育むアルゴリズムのシナジズムを表していると信じています。
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