論文の概要: Hamiltonian-Driven Shadow Tomography of Quantum States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.10132v1
- Date: Fri, 19 Feb 2021 19:30:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-02-23 14:38:07.210174
- Title: Hamiltonian-Driven Shadow Tomography of Quantum States
- Title（参考訳）: 量子状態のハミルトン駆動影トモグラフィ
- Authors: Hong-Ye Hu and Yi-Zhuang You
- Abstract要約: 我々は、ユニタリチャネルが浅くなり、時間進化を通じて量子カオスハミルトニアンによって生成されるシナリオについて研究する。
中間時間ウィンドウのシーケンスでunitary-2設計に基づくシャドウトモグラフィよりも効率的であることが判明した。
特に対角オブザーバブル予測の効率は、対角オブザーバブル予測の効率を犠牲にすることなく、d$の係数で向上する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Classical shadow tomography provides an efficient method for predicting
functions of an unknown quantum state from a few measurements of the state. It
relies on a unitary channel that efficiently scrambles the quantum information
of the state to the measurement basis. Facing the challenge of realizing deep
unitary circuits on near-term quantum devices, we explore the scenario in which
the unitary channel can be shallow and is generated by a quantum chaotic
Hamiltonian via time evolution. We provide an unbiased estimator of the density
matrix for all ranges of the evolution time. We analyze the sample complexity
of the Hamiltonian-driven shadow tomography. We find that it can be more
efficient than the unitary-2-design-based shadow tomography in a sequence of
intermediate time windows that range from an order-1 scrambling time to a time
scale of $D^{1/6}$, given the Hilbert space dimension $D$. In particular, the
efficiency of predicting diagonal observables is improved by a factor of $D$
without sacrificing the efficiency of predicting off-diagonal observables.
- Abstract（参考訳）: 古典的な影トモグラフィは、状態のいくつかの測定から未知の量子状態の関数を予測する効率的な方法を提供する。
これは、状態の量子情報を測定基準に効率的にスクランブルするユニタリチャネルに依存している。
近距離量子デバイス上での深いユニタリ回路の実現という課題に直面して、ユニタリチャネルが浅くなり、時間発展を通じて量子カオスハミルトニアンによって生成されるシナリオを考察する。
進化時間のすべての範囲に対する密度行列の偏りのない推定器を提供する。
ハミルトン型影トモグラフィのサンプル複雑さを解析します。
我々は、ヒルベルト空間次元 $D$ を考えると、順序-1 スクランブル時間から時間スケール $D^{1/6}$ までの範囲の中間時間ウィンドウのシーケンスにおけるユニタリ-2設計ベースの影トモグラフィよりも効率的であることが判明した。
特に対角オブザーバブル予測の効率は、対角オブザーバブル予測の効率を犠牲にすることなく、d$の係数で向上する。
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