論文の概要: Adversarial robust weighted Huber regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.11120v1
• Date: Mon, 22 Feb 2021 15:50:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-23 14:39:02.371812
• Title: Adversarial robust weighted Huber regression
• Title（参考訳）: 対向ロバスト重み付きフーバー回帰
• Authors: Takeyuki Sasai and Hironori Fujisawa
• Abstract要約: 出力と入力が悪意のある外れ値によって汚染された場合の線形回帰係数を推定する新しい手法を提案する。 我々の結果は最小値から定数係数まで最適である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.09170287691728
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel method to estimate the coefficients of linear regression when outputs and inputs are contaminated by malicious outliers. Our method consists of two-step: (i) Make appropriate weights $\left\{\hat{w}_i\right\}_{i=1}^n$ such that the weighted sample mean of regression covariates robustly estimates the population mean of the regression covariate, (ii) Process Huber regression using $\left\{\hat{w}_i\right\}_{i=1}^n$. When (a) the regression covariate is a sequence with i.i.d. random vectors drawn from sub-Gaussian distribution with unknown mean and known identity covariance and (b) the absolute moment of the random noise is finite, our method attains a faster convergence rate than Diakonikolas, Kong and Stewart (2019) and Cherapanamjeri et al. (2020). Furthermore, our result is minimax optimal up to constant factor. When (a) the regression covariate is a sequence with i.i.d. random vectors drawn from heavy tailed distribution with unknown mean and bounded kurtosis and (b) the absolute moment of the random noise is finite, our method attains a convergence rate, which is minimax optimal up to constant factor.
• Abstract（参考訳）: 出力と入力が悪意のある外れ値によって汚染された場合の線形回帰係数を推定する新しい手法を提案する。 i) 適切な重みを$\left\{\hat{w}_i\right\}_{i=1}^n$とすることで、回帰共変の重み付き標本平均が、回帰共変の人口平均を堅牢に推定し、(ii) プロセスフーバー回帰を $\left\{\hat{w}_i\right\}_{i=1}^n$ で推定する。 a) 回帰共変体が i.i.d の列であるとき 非ガウス分布から引き出された非ガウス分布と既知の同一性共分散と(b)ランダムノイズの絶対モーメントは有限であり、我々の手法はダイアコニコラス、コング、スチュワート (2019) やチェラパナムジェリらよりも高速な収束速度に達する。 (2020). さらに、この結果は、定数係数まで極小最適である。 a) 回帰共変体が i.i.d の列であるとき 未知の平均値と有界カルト症の重尾分布から引き出されたランダムベクトルと(b)ランダムノイズの絶対モーメントは有限であり、この手法は収束速度を達成し、定数係数まで最適である。

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