論文の概要: Quantum query complexity with matrix-vector products
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.11349v2
- Date: Sun, 14 Mar 2021 18:13:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-10 05:31:54.655853
- Title: Quantum query complexity with matrix-vector products
- Title（参考訳）: 行列ベクトル積による量子クエリ複雑性
- Authors: Andrew M. Childs, Shih-Han Hung, Tongyang Li
- Abstract要約: 入力ベクトル上での動作を返すクエリを用いて,行列の性質を学習する量子アルゴリズムについて検討する。
行列のトレース、行列式、階数などの様々な問題に対して、量子コンピュータは古典計算の高速化を提供していないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.192149087264033
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study quantum algorithms that learn properties of a matrix using queries
that return its action on an input vector. We show that for various problems,
including computing the trace, determinant, or rank of a matrix or solving a
linear system that it specifies, quantum computers do not provide an asymptotic
speedup over classical computation. On the other hand, we show that for some
problems, such as computing the parities of rows or columns or deciding if
there are two identical rows or columns, quantum computers provide exponential
speedup. We demonstrate this by showing equivalence between models that provide
matrix-vector products, vector-matrix products, and vector-matrix-vector
products, whereas the power of these models can vary significantly for
classical computation.
- Abstract（参考訳）: 入力ベクトル上での動作を返すクエリを用いて,行列の性質を学習する量子アルゴリズムについて検討する。
行列のトレース、行列式、ランクの計算や線形系の解法など様々な問題に対して、量子コンピュータは古典計算よりも漸近的な高速化を提供していないことを示す。
一方で,行や列のパリティの計算や,同一の行や列が2つあるかどうかの判断といった問題に対して,量子コンピュータは指数関数的なスピードアップを提供する。
我々は、行列ベクトル積、ベクトル行列積、ベクトル行列ベクトル積を提供するモデル間の等価性を示すことによって、これを実証する。
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