論文の概要: Improving Approximate Optimal Transport Distances using Quantization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.12731v1
• Date: Thu, 25 Feb 2021 08:45:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-26 14:01:27.094108
• Title: Improving Approximate Optimal Transport Distances using Quantization
• Title（参考訳）: 量子化による近似最適輸送距離の改善
• Authors: Gaspard Beugnot, Aude Genevay, Kristjan Greenewald, Justin Solomon
• Abstract要約: 最適な輸送は、確率測度を幾何学的に比較する機械学習の一般的なツールである。 OTの線形プログラミングアルゴリズムは入力の規模を3倍にスケールし、大局的にOTを非現実的にする。 安価なサンプルアクセスで測定値間のOT距離を推定するために, 量子化ステップを用いた実用的アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.319746583489763
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimal transport (OT) is a popular tool in machine learning to compare probability measures geometrically, but it comes with substantial computational burden. Linear programming algorithms for computing OT distances scale cubically in the size of the input, making OT impractical in the large-sample regime. We introduce a practical algorithm, which relies on a quantization step, to estimate OT distances between measures given cheap sample access. We also provide a variant of our algorithm to improve the performance of approximate solvers, focusing on those for entropy-regularized transport. We give theoretical guarantees on the benefits of this quantization step and display experiments showing that it behaves well in practice, providing a practical approximation algorithm that can be used as a drop-in replacement for existing OT estimators.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)は、確率測度を幾何学的に比較する機械学習において一般的なツールであるが、かなりの計算負担が伴う。 OT距離を計算するための線形プログラミングアルゴリズムは入力のサイズで立方体にスケールし、大規模なサンプル体制ではOTは実用的ではない。 安価なサンプルアクセスで測定値間のOT距離を推定するために, 量子化ステップを用いた実用的アルゴリズムを提案する。 また,エントロピー規則化輸送に焦点をあて,近似解法の性能を向上させるアルゴリズムの変種も提供する。 この量子化ステップの利点を理論的に保証し、実際に正常に振る舞うことを示す実験を提示し、既存のot推定器のドロップイン代替として使用できる実用的な近似アルゴリズムを提供する。

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