論文の概要: Topological Uhlmann phase transitions for a spin-j particle in a
magnetic field
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.00080v1
- Date: Fri, 26 Feb 2021 23:01:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-09 20:24:53.234821
- Title: Topological Uhlmann phase transitions for a spin-j particle in a
magnetic field
- Title（参考訳）: 磁場中におけるスピンj粒子の位相的uhlmann相転移
- Authors: D. Morachis Galindo, F. Rojas, Jes\'us A. Maytorena
- Abstract要約: ゆっくり回転する磁場の存在下でのスピン-$j粒子のような系のウルマン相は、これまで報告されていない。
ウルマン位相は、位数 2j$ の複素第二種チェビシェフの議論によって与えられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The generalization of the geometric phase to the realm of mixed states is
known as Uhlmann phase. Recently, applications of this concept to the field of
topological insulators have been made and an experimental observation of a
characteristic critical temperature at which the topological Uhlmann phase
disappears has also been reported. Surprisingly, to our knowledge, the Uhlmann
phase of such a paradigmatic system as the spin-$j$ particle in presence of a
slowly rotating magnetic field has not been reported to date. Here we study the
case of such a system in a thermal ensemble. We find that the Uhlmann phase is
given by the argument of a complex valued second kind Chebyshev polynomial of
order $2j$. Correspondingly, the Uhlmann phase displays $2j$ singularities,
occurying at the roots of such polynomials which define critical temperatures
at which the system undergoes topological order transitions. Appealing to the
argument principle of complex analysis each topological order is characterized
by a winding number, which happen to be $2j$ for the ground state and decrease
by unity each time increasing temperature passes through a critical value. We
hope this study encourages experimental verification of this phenomenon of
thermal control of topological properties, as has already been done for the
spin-$1/2$ particle.
- Abstract（参考訳）: 混合状態の領域への幾何学的位相の一般化は、ウルマン位相として知られている。
近年、この概念をトポロジカル絶縁体分野に適用し、トポロジカル・ウルマン相が消失する特徴的な臨界温度の実験的観察も報告されている。
驚くべきことに、我々の知る限り、ゆっくり回転する磁場の存在下でのスピン=j$粒子のようなパラダイム系のウルマン相は、これまで報告されていない。
ここでは,そのような系を熱アンサンブルで検討する。
ウルマン位相は、複素値の第二種チェビシェフ多項式の次数2j$の議論によって与えられる。
それに応じて、uhlmann相は2j$特異点を示し、そのような多項式の根元で発生し、系が位相次数遷移を行う臨界温度を定義する。
複素解析の議論原理に従えば、各トポロジカル秩序は巻数によって特徴づけられるが、これは基底状態に対して2j$であり、温度上昇が臨界値を通過するたびに一意的に減少する。
この研究は、スピン-1/2$粒子に対して既に行われているように、位相特性の熱制御現象の実験的な検証を促進することを望んでいる。
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