論文の概要: Thermodynamics of ideal gas at Planck scale with strong quantum gravity measurement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.00089v2
• Date: Fri, 26 Mar 2021 22:40:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-09 20:25:15.647274
• Title: Thermodynamics of ideal gas at Planck scale with strong quantum gravity measurement
• Title（参考訳）: 強い量子重力測定によるプランクスケールにおける理想気体の熱力学
• Authors: Lat\'evi Mohamed Lawson
• Abstract要約: この空間の一次元における無限平方井戸ポテンシャルに閉じ込められた自由粒子の動力学を研究する。 この系のエネルギースペクトルは重力理論のない通常の量子力学のスペクトルに弱比例することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: More recently in [J. Phys. A: Math. Theor. 53, 115303 (2020)], we have introduced a set of noncommutative algebra that describes the space-time at the Planck scale. The interesting significant result we found is that the generalized uncertainty principle induced a maximal length of quantum gravity which has different physical implications to the one of generalized uncertainty principle with minimal length. The emergence of a maximal length in this theory revealed strong quantum gravitational effects at this scale and predicted the detection of gravity particles with low energies. To make evidence of these predictions, we study the dynamics of a free particle confined in an infinite square well potential in one dimension of this space. Since the effects of quantum gravity are strong in this space, we show that the energy spectrum of this system is weakly proportional to the ordinary one of quantum mechanics free of the theory of gravity. The states of this particle exhibit proprieties similar to the standard coherent states which are consequences of quantum fluctuation at this scale. Then, with the spectrum of this system at hand, we analyze the thermodynamic quantities within the canonical and microcanonical ensembles of an ideal gas made up of $N$ indistinguishable particles at the Planck scale. The results show a complete consistency between both statistical descriptions. Furthermore, a comparison with the results obtained in the context of minimal length scenarios and black hole theories indicates that the maximal length in this theory induces logarithmic corrections of deformed parameters which are consequences of a strong quantum gravitational effect.
• Abstract（参考訳）: 最近では[J. Phys. A: Math. Theor. 53, 115303 (2020)] において、プランクスケールでの時空を記述する非可換代数の集合を導入している。 興味深いことに、一般化された不確実性原理は、最小長の一般化された不確実性原理の1つに異なる物理的意味を持つ量子重力の最大長を誘導した。 この理論における最大長の出現は、このスケールで強い量子重力効果を示し、低エネルギーの重力粒子の検出を予測した。 これらの予測を証明するために、この空間の一次元における無限平方井戸ポテンシャルに閉じ込められた自由粒子の力学を研究する。 この空間における量子重力の効果は強いので、この系のエネルギースペクトルは重力理論を含まない通常の量子力学のエネルギースペクトルに弱比例することを示した。 この粒子の状態は、このスケールでの量子揺らぎの結果である標準コヒーレント状態と同様の性質を示す。 そして, このシステムのスペクトルを用いて, プランクスケールでN$不定形粒子からなる理想気体の正準およびマイクロカノニカルアンサンブル内の熱力学量を分析する。 その結果,両統計記述間の完全整合性を示した。 さらに、最小長シナリオとブラックホール理論の文脈で得られた結果と比較すると、この理論の最大長さは強い量子重力効果の結果である変形パラメータの対数補正を誘導することを示している。

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