論文の概要: Adaptive Swarm Mesh Refinement using Deep Reinforcement Learning with Local Rewards

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08440v1
• Date: Wed, 12 Jun 2024 17:26:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-13 15:37:29.053987
• Title: Adaptive Swarm Mesh Refinement using Deep Reinforcement Learning with Local Rewards
• Title（参考訳）: 局所リワードを用いた深部強化学習による適応型Swarm Mesh再構成
• Authors: Niklas Freymuth, Philipp Dahlinger, Tobias Würth, Simon Reisch, Luise Kärger, Gerhard Neumann,
• Abstract要約: Adaptive Mesh Refinement (AMR) は有限要素法(FEM)を改良する 我々は、AMRを複数の新しいエージェントに反復的に分割する、協調的、均質なエージェントのシステムとして定式化する。 我々のアプローチであるAdaptive Swarm Mesh Refinement (ASMR)は、効率的な安定した最適化を提供し、推論中にユーザ定義の解像度で高度に適応的なメッシュを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.455977048107671
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Simulating physical systems is essential in engineering, but analytical solutions are limited to straightforward problems. Consequently, numerical methods like the Finite Element Method (FEM) are widely used. However, the FEM becomes computationally expensive as problem complexity and accuracy demands increase. Adaptive Mesh Refinement (AMR) improves the FEM by dynamically allocating mesh elements on the domain, balancing computational speed and accuracy. Classical AMR depends on heuristics or expensive error estimators, limiting its use in complex simulations. While learning-based AMR methods are promising, they currently only scale to simple problems. In this work, we formulate AMR as a system of collaborating, homogeneous agents that iteratively split into multiple new agents. This agent-wise perspective enables a spatial reward formulation focused on reducing the maximum mesh element error. Our approach, Adaptive Swarm Mesh Refinement (ASMR), offers efficient, stable optimization and generates highly adaptive meshes at user-defined resolution during inference. Extensive experiments, including volumetric meshes and Neumann boundary conditions, demonstrate that ASMR exceeds heuristic approaches and learned baselines, matching the performance of expensive error-based oracle AMR strategies. ASMR additionally generalizes to different domains during inference, and produces meshes that simulate up to 2 orders of magnitude faster than uniform refinements in more demanding settings.
• Abstract（参考訳）: 物理系のシミュレーションは工学において不可欠であるが、解析解は単純な問題に限られる。 その結果、有限要素法(FEM)のような数値法が広く用いられている。 しかし、問題複雑性と精度の要求が増加するにつれて、FEMは計算コストが高くなる。 Adaptive Mesh Refinement(AMR)は、ドメイン上のメッシュ要素を動的にアロケートし、計算速度と精度のバランスをとることにより、FEMを改善する。 古典的AMRはヒューリスティックや高価な誤差推定器に依存し、複雑なシミュレーションでの使用を制限する。 学習ベースのAMRメソッドは有望だが、現時点では単純な問題にしか対応していない。 本研究では、AMRを複数の新規なエージェントに反復的に分割する、協調的、均質なエージェントのシステムとして定式化する。 このエージェント・ワイズ・パースペクティブは、最大メッシュ要素誤差の低減に焦点を当てた空間報酬の定式化を可能にする。 我々のアプローチであるAdaptive Swarm Mesh Refinement (ASMR)は、効率的な安定した最適化を提供し、推論中にユーザ定義の解像度で高度に適応的なメッシュを生成する。 体積メッシュやノイマン境界条件を含む広範な実験は、ASMRがヒューリスティックなアプローチを超越し、ベースラインを学習し、高価なエラーベースのオラクルAMR戦略の性能と一致することを示した。 さらに、ASMRは推論中に異なるドメインに一般化し、より要求の高い設定において、均一な洗練よりも最大2桁高速にシミュレートするメッシュを生成する。

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