論文の概要: Reinforcement learning for anisotropic p-adaptation and error estimation in high-order solvers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.19000v2
- Date: Fri, 4 Oct 2024 11:49:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-08 14:38:53.715861
- Title: Reinforcement learning for anisotropic p-adaptation and error estimation in high-order solvers
- Title（参考訳）: 高次解法における異方性p適応と誤差推定のための強化学習
- Authors: David Huergo, Martín de Frutos, Eduardo Jané, Oscar A. Marino, Gonzalo Rubio, Esteban Ferrer,
- Abstract要約: 強化学習(RL)を用いた高次h/pにおける異方性p適応の自動化と最適化のための新しい手法を提案する。
我々は,シミュレーションを行う際の最小限のオーバーコストを示す,主解法から切り離されたオフライントレーニング手法を開発した。
我々は、局所的な離散化誤差の定量化を可能にする、安価なRLベースの誤差推定手法を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.37109226820205005
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We present a novel approach to automate and optimize anisotropic p-adaptation in high-order h/p solvers using Reinforcement Learning (RL). The dynamic RL adaptation uses the evolving solution to adjust the high-order polynomials. We develop an offline training approach, decoupled from the main solver, which shows minimal overcost when performing simulations. In addition, we derive an inexpensive RL-based error estimation approach that enables the quantification of local discretization errors. The proposed methodology is agnostic to both the computational mesh and the partial differential equation to be solved. The application of RL to mesh adaptation offers several benefits. It enables automated and adaptive mesh refinement, reducing the need for manual intervention. It optimizes computational resources by dynamically allocating high-order polynomials where necessary and minimizing refinement in stable regions. This leads to computational cost savings while maintaining the accuracy of the solution. Furthermore, RL allows for the exploration of unconventional mesh adaptations, potentially enhancing the accuracy and robustness of simulations. This work extends our original research, offering a more robust, reproducible, and generalizable approach applicable to complex three-dimensional problems. We provide validation for laminar and turbulent cases: circular cylinders, Taylor Green Vortex and a 10MW wind turbine to illustrate the flexibility of the proposed approach.
- Abstract（参考訳）: Reinforcement Learning (RL) を用いた高次h/pソルバにおける異方性p適応の自動化と最適化のための新しい手法を提案する。
動的RL適応は、高階多項式を調整するために進化的解を用いる。
我々は,シミュレーションを行う際の最小限のオーバーコストを示す,主解法から切り離されたオフライントレーニング手法を開発した。
さらに、局所的な離散化誤差の定量化を可能にする、安価なRLベースの誤差推定手法を導出する。
提案手法は計算メッシュと解く偏微分方程式の両方に非依存である。
RLのメッシュ適応への応用にはいくつかの利点がある。
これにより、自動化された適応的なメッシュリファインメントが可能になり、手作業による介入の必要が軽減される。
計算資源を最適化し、必要であれば高次多項式を動的に割当て、安定な領域での洗練を最小化する。
これにより、解の精度を維持しながら計算コストの削減につながる。
さらに、RLは従来のメッシュ適応の探索を可能にし、シミュレーションの精度と堅牢性を高める可能性がある。
この研究は、より堅牢で再現性があり、複雑な3次元問題に適用可能なアプローチを提供することによって、我々の当初の研究を拡張します。
本稿では, 円柱, テイラー・グリーン・ボルテックス, 10MWの風力タービンによる, 提案手法の柔軟性の検証を行う。
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