Fugu-MT 論文翻訳(概要): Symmetry Breaking in Symmetric Tensor Decomposition

論文の概要: Symmetry Breaking in Symmetric Tensor Decomposition

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.06234v2
Date: Thu, 28 Dec 2023 16:50:25 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-12-30 00:05:14.442965
Title: Symmetry Breaking in Symmetric Tensor Decomposition
Title（参考訳）: 対称テンソル分解における対称性破壊
Authors: Yossi Arjevani, Joan Bruna, Michael Field, Joe Kileel, Matthew Trager, Francis Williams
Abstract要約: 我々は、対称テンソルの点階分解を計算する非対称問題を考える。損失関数の臨界点が標準手法によって検出されることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 44.181747424363245
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this note, we consider the highly nonconvex optimization problem associated with computing the rank decomposition of symmetric tensors. We formulate the invariance properties of the loss function and show that critical points detected by standard gradient based methods are \emph{symmetry breaking} with respect to the target tensor. The phenomena, seen for different choices of target tensors and norms, make possible the use of recently developed analytic and algebraic tools for studying nonconvex optimization landscapes exhibiting symmetry breaking phenomena of similar nature.
Abstract（参考訳）: 本稿では,対称テンソルのランク分解の計算に関連する非凸最適化問題を考える。損失関数の不変性特性を定式化し、標準勾配法で検出される臨界点が対象テンソルに対して \emph{symmetry breaking} であることを示す。対象テンソルとノルムの異なる選択のために見られるこの現象は、最近開発された解析的および代数的ツールを用いて、類似した性質の対称性の破れ現象を示す非凸最適化風景を研究することができる。

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