論文の概要: Quantum error correction with the color-Gottesman-Kitaev-Preskill code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.14447v2
• Date: Thu, 30 Dec 2021 03:03:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-02 23:34:31.563166
• Title: Quantum error correction with the color-Gottesman-Kitaev-Preskill code
• Title（参考訳）: 色+ttesman-Kitaev-Preskill符号による量子誤差補正
• Authors: Jiaxuan Zhang, Jian Zhao, Yu-Chun Wu, and Guo-Ping Guo
• Abstract要約: Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) 符号はボゾン量子誤り訂正符号の重要な型である。 本稿では,単一モードGKP符号と2次元(2次元)カラー符号との結合について考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.780815306252637
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) code is an important type of bosonic quantum error-correcting code. Since the GKP code only protects against small shift errors in $\hat{p}$ and $\hat{q}$ quadratures, it is necessary to concatenate the GKP code with a stabilizer code for the larger error correction. In this paper, we consider the concatenation of the single-mode GKP code with the two-dimension (2D) color code (color-GKP code) on the square-octagon lattice. We use the Steane type scheme with a maximum-likelihood estimation (ME-Steane scheme) for GKP error correction and show its advantage for the concatenation. In our main work, the minimum-weight perfect matching (MWPM) algorithm is applied to decode the color-GKP code. Complemented with the continuous-variable information from the GKP code, the threshold of 2D color code is improved. If only data GKP qubits are noisy, the threshold reaches $\sigma\approx 0.59$ $(\bar{p}\approx13.3\%)$ compared with $\bar{p}=10.2\%$ of the normal 2D color code. If measurements are also noisy, we introduce the generalized Restriction Decoder on the three-dimension space-time graph for decoding. The threshold reaches $\sigma\approx 0.46$ when measurements in the GKP error correction are noiseless, and $\sigma\approx 0.24$ when all measurements are noisy. Lastly, the good performance of the generalized Restriction Decoder is also shown on the normal 2D color code giving the threshold at $3.1\%$ under the phenomenological error model.
• Abstract（参考訳）: Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) 符号はボゾン量子誤り訂正符号の重要な型である。 GKP 符号は $\hat{p}$ と $\hat{q}$ の小さなシフトエラーに対してのみ保護されるので、より大きなエラー訂正を行うためには GKP 符号と安定化符号を結合する必要がある。 本稿では,2次元(2次元)カラーコード(色-GKP符号)と単一モードGKP符号の正方形格子上の結合について考察する。 我々は,GKP誤差の補正にME-Steane方式を用いたSteane型スキームを用い,その整合性を示す。 本研究では,色-GKP符号の復号化に最小重完全マッチング(MWPM)アルゴリズムを適用した。 GKP符号からの連続可変情報により、2Dカラーコードの閾値が向上する。 データGKP量子ビットだけがノイズがある場合、閾値は$\sigma\approx 0.59$$(\bar{p}\approx 13.3\%)$と$\bar{p}=10.2\%の通常の2Dカラーコードと比較される。 また、測定値がノイズである場合、デコードのための3次元時空グラフ上の一般化制限デコーダを導入する。 この閾値は、gkp誤差補正における測定値が無ノイズの場合は$\sigma\approx 0.46$、全ての測定値がうるさければ$\sigma\approx 0.24$となる。 最後に、一般化された制限デコーダの優れた性能は、現象学的誤差モデルの下で閾値が3.1\%の通常の2Dカラーコードにも示されている。

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