論文の概要: Concatenation of the Gottesman-Kitaev-Preskill code with the XZZX surface code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.04383v3
• Date: Mon, 10 Apr 2023 08:07:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-11 23:43:33.017323
• Title: Concatenation of the Gottesman-Kitaev-Preskill code with the XZZX surface code
• Title（参考訳）: gotesman-kitaev-preskill符号とxzzx曲面符号の結合
• Authors: Jiaxuan Zhang, Yu-Chun Wu, and Guo-Ping Guo
• Abstract要約: Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP)と呼ばれるボソニックなコードの重要なカテゴリは、最近多くの関心を集めている。 GKP符号の誤り訂正能力は、位置と運動量における小さなシフト誤差しか補正できないため、制限されている。 大規模でフォールトトレラントな量子計算のためのGKPエラー補正を促進する自然なアプローチは、符号化されたGKP状態を安定化符号で結合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2999413717930821
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bosonic codes provide an alternative option for quantum error correction. An important category of bosonic codes called the Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) code has aroused much interest recently. Theoretically, the error correction ability of GKP code is limited since it can only correct small shift errors in position and momentum quadratures. A natural approach to promote the GKP error correction for large-scale, fault-tolerant quantum computation is concatenating encoded GKP states with a stabilizer code. The performance of the XZZX surface-GKP code, i.e., the single-mode GKP code concatenated with the XZZX surface code is investigated in this paper under two different noise models. Firstly, in the code-capacity noise model, the asymmetric rectangular GKP code with parameter $\lambda$ is introduced. Using the minimum weight perfect matching decoder combined with the continuous-variable GKP information, the optimal threshold of the XZZX-surface GKP code reaches $\sigma\approx0.67$ when $\lambda=2.1$, compared with the threshold $\sigma\approx0.60$ of the standard surface-GKP code. Secondly, we analyze the shift errors of two-qubit gates in the actual implementation and build the full circuit-level noise model. By setting the appropriate bias parameters, the logical error rate is reduced by several times in some cases. These results indicate the XZZX surface-GKP codes are more suitable for asymmetric concatenation under the general noise models. We also estimate the overhead of the XZZX-surface GKP code which uses about 291 GKP states with the noise parameter 18.5 dB ($\kappa/g \approx 0.71\%$) to encode a logical qubit with the error rate $2.53\times10^{-7}$, compared with the qubit-based surface code using 3041 qubits to achieve almost the same logical error rate.
• Abstract（参考訳）: ボソニック符号は量子誤り訂正の代替オプションを提供する。 Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP)と呼ばれるボソニックなコードの重要なカテゴリは、最近多くの関心を集めている。 理論的には、GKP符号の誤り訂正能力は、位置と運動量における小さなシフト誤差しか補正できないため制限されている。 大規模でフォールトトレラントな量子計算のためのGKPエラー補正を促進する自然なアプローチは、符号化されたGKP状態を安定化符号で結合する。 XZZX曲面-GKP符号,すなわちXZZX曲面コードと結合した単一モードGKP符号の性能を2つの異なるノイズモデルで検討した。 まず、符号容量ノイズモデルにおいて、パラメータ$\lambda$の非対称長方形GKP符号を導入する。 最小ウェイト完全整合デコーダと連続可変GKP情報を組み合わせることで、XZX表面GKP符号の最適しきい値は、標準表面GKP符号のしきい値である$\sigma\approx0.67$に対して$\lambda=2.1$となる。 次に、実際の実装における2量子ゲートのシフト誤差を分析し、全回路レベルのノイズモデルを構築する。 適切なバイアスパラメータを設定することで、論理誤差率を数回減少させる場合もある。 これらの結果は、XZZX曲面-GKP符号が一般的な雑音モデルの下での非対称結合により適していることを示している。 また、ノイズパラメータ18.5 db (\kappa/g \approx 0.71\%$) の約291 gkp状態を用いてエラーレート2.53\times10^{-7}$の論理キュービットを符号化するxzzx-surface gkp符号のオーバーヘッドを、3041 qubitsを使用したキュービットベースの表面コードと比較して、ほぼ同じ論理エラー率を達成するために見積もった。

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