論文の概要: Diagrammatic Differentiation for Quantum Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.07960v1
• Date: Sun, 14 Mar 2021 16:04:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-16 13:45:06.827030
• Title: Diagrammatic Differentiation for Quantum Machine Learning
• Title（参考訳）: 量子機械学習のための図式微分
• Authors: Alexis Toumi, Richie Yeung, Giovanni de Felice
• Abstract要約: 位相パラメータに関して線形写像の勾配を図式的に計算する方法を示す。 パラメトリス量子回路の図では、よく知られたパラメータシフト規則が得られる。 次に,本手法をハイブリッド古典量子回路の自動微分に拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.19336815376402716
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce diagrammatic differentiation for tensor calculus by generalising the dual number construction from rigs to monoidal categories. Applying this to ZX diagrams, we show how to calculate diagrammatically the gradient of a linear map with respect to a phase parameter. For diagrams of parametrised quantum circuits, we get the well-known parameter-shift rule at the basis of many variational quantum algorithms. We then extend our method to the automatic differentation of hybrid classical-quantum circuits, using diagrams with bubbles to encode arbitrary non-linear operators. Moreover, diagrammatic differentiation comes with an open-source implementation in DisCoPy, the Python library for monoidal categories. Diagrammatic gradients of classical-quantum circuits can then be simplified using the PyZX library and executed on quantum hardware via the tket compiler. This opens the door to many practical applications harnessing both the structure of string diagrams and the computational power of quantum machine learning.
• Abstract（参考訳）: リグからモノイド圏への双数構造の一般化によるテンソル計算のダイアグラム的微分について紹介する。 これをZXダイアグラムに適用し、位相パラメータに関して線形写像の勾配を図式的に計算する方法を示す。 パラメトリス量子回路の図では、多くの変分量子アルゴリズムに基づいてよく知られたパラメータシフト規則が得られる。 次に、任意の非線形演算子を符号化するバブル付きダイアグラムを用いて、ハイブリッド古典量子回路の自動微分に拡張する。 さらに、ダイアグラムの差別化には、Monoidalカテゴリ用のPythonライブラリであるDisCoPyのオープンソース実装が付属している。 古典量子回路の図式勾配はpyzxライブラリを使って単純化され、tketコンパイラを介して量子ハードウェア上で実行される。 このことは、文字列図の構造と量子機械学習の計算能力の両方を活用する多くの実用的な応用への扉を開く。

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