論文の概要: Differentially private inference via noisy optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.11003v4
• Date: Wed, 13 Dec 2023 12:21:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-14 21:34:39.399206
• Title: Differentially private inference via noisy optimization
• Title（参考訳）: ノイズ最適化による微分プライベート推論
• Authors: Marco Avella-Medina, Casey Bradshaw, Po-Ling Loh
• Abstract要約: 本研究では, 雑音勾配降下法や雑音の強いニュートン法と併用して, 最適な個人推定値が得られることを示す。 シミュレーションにおける小サンプル実験性能の向上につながるバイアス補正の有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.015622397986615
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a general optimization-based framework for computing differentially private M-estimators and a new method for constructing differentially private confidence regions. Firstly, we show that robust statistics can be used in conjunction with noisy gradient descent or noisy Newton methods in order to obtain optimal private estimators with global linear or quadratic convergence, respectively. We establish local and global convergence guarantees, under both local strong convexity and self-concordance, showing that our private estimators converge with high probability to a small neighborhood of the non-private M-estimators. Secondly, we tackle the problem of parametric inference by constructing differentially private estimators of the asymptotic variance of our private M-estimators. This naturally leads to approximate pivotal statistics for constructing confidence regions and conducting hypothesis testing. We demonstrate the effectiveness of a bias correction that leads to enhanced small-sample empirical performance in simulations. We illustrate the benefits of our methods in several numerical examples.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,微分プライベートm推定器を計算するための汎用最適化ベースフレームワークと,差分プライベート信頼領域を構築する新しい手法を提案する。 まず,大域的線形あるいは二次収束を伴う最適プライベート推定器を得るために,雑音勾配降下法や雑音ニュートン法と併用して,ロバストな統計が利用できることを示す。 局所的および大域的収束の保証を局所的強い凸性と自己一致の両方の下で確立し、我々のプライベートな推定者は非プライベートなm-推定者の小さな近傍に高い確率で収束することを示した。 第二に, パラメトリック推定の問題を, 自己の非漸近的分散の微分的プライベート推定器を構成することで解決する。 これは当然、信頼領域を構築し仮説検証を行う上で重要な統計量の近似につながる。 シミュレーションにおける小サンプル実験性能の向上につながるバイアス補正の有効性を実証する。 本手法の利点をいくつかの数値例で示す。

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