論文の概要: Covariance Decomposition as a Universal Limit on Correlations in Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.14840v2
• Date: Sat, 12 Feb 2022 20:33:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-06 17:12:27.042855
• Title: Covariance Decomposition as a Universal Limit on Correlations in Networks
• Title（参考訳）: ネットワークの相関に関する普遍極限としての共分散分解
• Authors: Salman Beigi, Marc-Olivier Renou
• Abstract要約: 本研究では,ある条件を満たすネットワークにおいて,任意の有理相関の共分散行列を,各項がネットワークの情報源に対応する正半定値行列の和として分解可能であることを示す。 我々の結果は、古典的、量子的、および全ての一般化された確率論を含む、ネットワークにおける相関の物理的理論に成り立つという意味で普遍的である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9443230571766845
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Parties connected to independent sources through a network can generate correlations among themselves. Notably, the space of feasible correlations for a given network, depends on the physical nature of the sources and the measurements performed by the parties. In particular, quantum sources give access to nonlocal correlations that cannot be generated classically. In this paper, we derive a universal limit on correlations in networks in terms of their covariance matrix. We show that in a network satisfying a certain condition, the covariance matrix of any feasible correlation can be decomposed as a summation of positive semidefinite matrices each of whose terms corresponds to a source in the network. Our result is universal in the sense that it holds in any physical theory of correlation in networks, including the classical, quantum and all generalized probabilistic theories.
• Abstract（参考訳）: ネットワークを介して独立したソースに接続されたパーティは、相互に相関関係を生成することができる。 特に、与えられたネットワークに対する実現可能な相関の空間は、情報源の物理的性質と当事者による測定に依存する。 特に、量子源は古典的に生成できない非局所相関へのアクセスを与える。 本稿では,共分散行列を用いて,ネットワーク内の相関関係の普遍的極限を導出する。 ある条件を満たすネットワークにおいて、任意の可逆相関の共分散行列は、各項がネットワーク内のソースに対応する正の半定値行列の和として分解できることを示す。 我々の結果は、古典的、量子的、および全ての一般化された確率論を含む、ネットワークにおける相関の物理的理論に成り立つという意味で普遍的である。

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